Gdje su, ako ih ima, dobici u realizaciji pametnih prometnih rješenja.

Statistika nas često iznenađuje. Prometnim paradoksima posvetio sam dvije teme (tema 1, tema 2), paradoksu vremena čekanja ovu temu, pokazao sam da se i rođendanski paradoks može naći u prometnom okruženju, opisao sam kako izbjeći demokratske paradokse kod odlučivanja u prometu, a bavio sam se deskriptivnom i Bayesovom statistikom pokušavajući otkriti koliko su mladi vozači (bez)opasni. Red je došao i na pametna prometna rješenja. Nedavno smo dominantno koristili frazu inteligentni transportni sustavi (ITS), u Europi nešto više telematički sustavi, a prije masovne pojave ICT govorili smo o automatskim/dinamičkim prometnim sustavima. Danas je sve pametno.

Svaki dionik donosi neku svoju odluku o uvođenju ITS usluga, neki idu odmah na cijeli prostor i sve (ne)potrebne ITS usluge, a neki se odlučuju za etapni (fazni) razvoj iz razloga racionalnosti (tehnoloških ili financijskih) ili jednostavno (kao u Zagrebu) svaki dionik ima pravo razvijanja vlastitog (parcijalnog) rješenja. Nešto napravimo, postavimo, uključimo, podesimo i hvalimo se određenim (pozitivnim) učincima. Nekada vrlo opravdano, a nekada nismo svjesni što nas je snašlo i zašto (više) ne ide prema našim očekivanjima.

Zašto je, zašto nije, kada je i kada nije dobro, diskutirat ću u ovoj temi. Osobno ne poznajem rezultate aktivnog praćenja nekog pametnog/inteligentnog/telematičkog sustava u Hrvatskoj, niti znam za javno objavljena takva istraživanja/rezultate. Kod sigurnosti prometa postoje istraživanja po načelu „prije-poslije“ u kraćem vremenskom razdoblju pa ne možemo znati jesmo li možda u situaciji spomenute regresije na srednju vrijednost; za što smo zaslužni (ili krivi), a što je statistička neumitnost.

Pokazat ću da se realizacijom ukupnih ili određenih ITS usluga možemo naći u Simpsonovom paradoksu: statistička analiza populacije razlikuje se od analize parcijalnih (pojedinih) grupa unutar populacije. Zbog objašnjenog nepoznavanja i neiskustva s konkretnim podatcima morat ću izmišljati uz pokušaj približavanja nekoj mogućoj (realnoj) situaciji.

Idemo s primjerom pa ćemo onda malo teoretizirati. Uzmimo mrežu od 100 semaforiziranih raskrižja. Zašto 100? U Splitu i Rijeci imamo preko 80 semafora, u Zagrebu preko 480. Za Osijek ne znam, niti na Googleu unutar dvije minute mogu naći podatak. Osijek se, ionako, opravdano zbog svoje veličine polako okreće kružnim tokovima prometa. Uglavnom, za hrvatske uvjete mreža od 100-tinjak semaforiziranih raskrižja je mjerodavna. U prometnoj mreži semaforizirana raskrižja reguliraju (određuju) propusnu moć i opterećenje (punjenje) određenog dijela mreže. Postoje brojne podjele raskrižja, a ovdje ću napraviti podjelu na velika i manja. Velika raskrižja se na engleskom jeziku nazivaju busy intersection; veličinom i prometnim zahtjevima (uvijek) su „zaposlena“.

Instalirali smo sve potrebne ITS usluge. Na nekim raskrižjima smo instalirali najbolje rješenje – adaptivno upravljanje, a na nekima „slabija“ rješenja jer smo tako prometno i financijski zaključili. Napravili smo sljedeće.

Tablica pokazuje da smo bili „široke ruke“; trećinu sustava opremili smo najbolje moguće. Velika raskrižja su najvažnija (i ključna) i njima smo (ne)opravdano posvetili najviše pažnje. Sustav je pokrenut, savjesno smo ga projektirali i izgradili, savjesni i ambiciozni ljudi rade u Prometnom centru (svakodnevno se prati i poboljšava rad sustava) pa su vidljivi i mjerljivi određeni pozitivni učinci. Recimo da su objektivna mjerenja pokazala sljedeća poboljšanja.

Budući se radi izmišljenom primjeru, jesu li ova poboljšanja precijenjena ili podcijenjena? Nisu precijenjena, a obrazloženje je sljedeće. Upravljanjem cijelom mrežom postigli smo određena uravnoteženja, promijenili smo način putovanja u korist javnog prijevoza i time smanjili broj automobila u mreži, povećanjem propusne moći određenih dijelova mreže smo rasteretili određene (pre)opterećene dijelove i sve zajedno (više javnog prijevoza i manje automobila, bolja redistribucija prometnih tokova) smo postigli prikazane realne rezultate. U adaptivnom dijelu rješenja:

• na 28 velikih raskrižja ukupno poboljšanje za 12 % je moguće, a zahtjevi dugačkih pješačkih prijelaza (nemogućnost postizanja boljeg omjera zelenih vremena za javni i motorni promet) onemogućuju veće dobitke; u ovoj temi opisao sam utjecaj pješačkih prijelaza na semaforima,
• na samo pet malih raskrižja postigli smo poboljšanje od čak 30 %; nema utjecaja dugačkih pješačkih prijelaza pa se odnosi zelenih vremena mogu apsolutno prilagoditi zahtjevima javnog (i motornog) prometa, a zbog uravnoteženja mreže došlo je i do uravnoteženja ovih pet raskrižja; mala raskrižja u blizini velikih (kritičnih) raskrižja obično imaju tzv. sekundarnu (potpornu) ulogu pa poboljšanje susjednog kritičnog (velikog) raskrižja znakovito utječe na malo raskrižje.

Ostala rješenja (slabija od adaptivnih):

• na 15 velikih raskrižja ukupan dobitak je 4 %; ne može biti veći zbog ranije opisanih prometno-tehničkih ograničenja i slabije tehnologije,
• na velikom broja malih raskrižja (52) akumulira se ukupno poboljšanje od 20% što je isto realno zbog ranije opisanih učinaka (nema utjecaja dugačkih pješačkih prijelaza i uravnoteženje mreže omogućuje upravljanje bez povećanih repova čekanja.

Držim da možete prihvatiti da je opisana mreža moguća (realna) i da su opisani učinci (dobici) dvije različite razine ITS usluga također objektivno opisani i vrednovani. Zaključak je očigledan: sustav je polučio pozitivan rezultat, a njegova adaptivna komponenta je puno bolja. Adaptivni dio daje 200 % bolje rezultate na velikim i 50 % bolje rezultate na malim raskrižjima u odnosu na ostali dio mreže. Adaptivni dio je neusporedivo bolji i opravdano je razmišljati o njegovom proširenju.

POGREŠNO! Dio mreže sa slabijim rješenjem (bez adaptivnog upravljanja) daje ukupno bolji rezultat! To ne znači da daljnje poboljšanje mreže neće donijeti ukupno bolji rezultat u korist boljeg (adaptivnog) rješenja, ali ne možemo temeljem prikazanih podataka donijeti takav zaključak.

Nakon ovakve izjave u javnosti bi odmah dobio epitete „prometnog stručnjaka“ i šarlatana, zahtjeve za provjerom diplome i izbacivanjem iz Komore, difamiranje Fakulteta i dr.. Dokaz je jednostavan. Za izračun, osim poboljšanja, trebamo još i učešća raskrižja pretvoriti u postotne udjele:

• velikih raskrižja u adaptivnom radu imamo 84,8 % (28/33), a u ostalom radu 22,4 % (15/67),
• malih raskrižja u adaptivnom radu imamo 15,2 % (5/33), a u ostalom radu 77,6 % (52/67).

Adaptivan sustav:

• ima 84,8 % velikih raskrižja s ukupnim poboljšanjima 12 % —> 0,848 × 0,120 = 0,1018;
• ima 15,2 % malih raskrižja s ukupnim poboljšanjima 30 % —> 0,152 × 0,300 = 0,0455;
• daje ukupno poboljšanje od 14,7 % ( 0,147).

Ostali sustav:

• ima 22,4 % velikih raskrižja s ukupnim poboljšanjima 4 % —> 0,224 × 0,004 = 0,0090;
• ima 77,6 % malih raskrižja s ukupnim poboljšanjima 20 % —> 0,4776 × 0,300 = 0,1552;
• daje ukupno poboljšanje od 16,4 % (0,164).

Ostali sustav ukupno je za 0,017 ili 1,7 % bolji od adaptivnog sustava. Nalazimo se u uvjetima prije spomenutog Simpsonovog paradoksa.

Pogrešno zaključujući možemo (ne)svjesno uzrokovati (velike) probleme projektu zbog krive medijske prezentacije i percepcije:

• javnost zna da je težište na 33 raskrižja gdje je instaliran adaptivni sustav,
• za raskrižja u fokusu projekta promoviramo vjerodostojna ukupna poboljšanja za 12 % na velikim i čak za 30 % na malim raskrižjima,
• hvalimo se da i ostala (slabija) rješenja na preostalom dijelu mreže projekta donose ukupna poboljšanja 4 % na velikim i 20 % na malim raskrižjima,
• naglašavamo bolje učinke adaptivnog rješenja za 200 % na velikim i 50 % na malim raskrižjima u odnosu na ostala rješenja i obećavamo dalje širenje adaptivnog sustava,
• stav javnosti i (ne)objektivni komentari su suprotni – ne vide, niti osjećaju toliku razliku između adaptivnog i ostalog dijela mreže,
• lako se obraniti od „stručnjaka“, ali što ako netko uvidi ovdje opisane uvjete statističkog paradoksa – ne možemo se obraniti od argumentirane (statistički) dokazane primjedbe,
• napadaju nas za iznošenje lažnih podataka i neopravdanu investiciju,
• dobro osmišljen i učinkovit projekt gubi zanos (polet) zbog naših nepreciznih (brzopletih) izjava.

Ako poboljšanja u ostalom dijelu mreže na malim raskrižjima smanjimo sa 20 % na 17,8 % dobit ćemo jednaki ukupni učinak oba sustava. Ako smanjimo sa 20 % na 10 % adaptivni sustav će ukupno biti 6,1 % bolji, ali neće biti 200 % ili 50 % bolji, kako pokazuju pojedinačne usporedbe.

Za one nevjerne, prilažem sve korake izračuna. Bayesova statistika nije „teška“ matematika.

Može se generirati sličan primjer iz područja sigurnosti prometa. Primjerice, iz sljedeće tablice provedenih mjera poboljšanja sigurnosti prometa

možemo (ne)opravdano zaključiti o učinkovitosti mjere A. Kada malo „promućkamo“ brojeve vidjet ćemo da su na ovako obuhvaćenoj mreži obje mjere jednako učinkovite; imaju jednako ukupno poboljšanje od 21 %.

Nije zadaća nekog javnog dionika (komunikatora) prometne i ostale politike diskutirati na ovoj razini. Zadaća inženjera je biti pažljiv, otkriti ovakve pojavnosti te nositeljima (prometnih) politika objasniti njihove uzroke i razloge. Brojevi uvijek mogu nešto „sakriti“, vrijedi se malo pomučiti, a (iznenađujući) rezultati nam mogu (jako) pomoći u važnim tehnološkim i financijskim odlukama, kako i zašto (ne) ići dalje.

Naslov teme je pitanje „Čime se smijemo hvaliti?“. Dao sam cjeloviti odgovor: zanemariti prvi (apsolutni) dojam i pogledati sve (ne)moguće odnose (relacije) i tek tada zaključiti što (ne)ćemo pohvaliti i kako dalje trošiti (investirati) javni novac. Vrednovanje i uspoređivanje parcijalnih i ukupnih učinaka je najbolji odgovor i dobar objektivni pokazatelj što (ni)smo napravili.