Modeliranje vozačkog raja – raskrižja bez pješaka.

U jednoj jako davnoj temi opisao sam utjecaj dugačkih pješačkih prijelaza na semaforiziranim raskrižjima, uz dva zagrebačka primjera. Nedavno me kolega i prijatelj Josip upoznao s varijantom rješenja jednog zagrebačkog koridora motornog prometa koji bi funkcionirao održivo (i više od toga) kada ne bi bilo pješačkih prijelaza; neke bi ukinuli, a neke zamijenili pješačkim nathodnicima/pothodnicima. Takva rješenja uvijek sa sobom donose i trošak-korist dilemu: koliko pješaci doprinose neodrživom stanju motornog prometa i jesu li dobici u sigurnosti prometa (poglavito pješaka) i protočnosti motornog prometa veći od investicije zasebne pješačke infrastrukture (izgradnje i održavanja) i ukupnih gubitaka motornog prometa (vrijeme, ekologija, …)?

Slika pokazuje kako pješaci „smetaju“ na semaforiziranom raskrižju. Dva su moguća slučaja: (1) minimalno zeleno za pješake je dulje od potrebnog zelenog vremena za vozila i (2) zeleno za pješake je kraće, ali zbog zaštitnog međuvremena potrebno je osigurati dulju fazu.

Nije uzrok samo dugačak pješački prijelaz. Moguća je jaka interakcija između pješačkih i motornih tokova u istoj fazi. U tom slučaju se tokovi razdvajaju u posebne faze ili se zabranjuju neka kretanja vozila ili se čak ukidaju pješački prijelazi (malo pješaka, postoje drugi i sigurniji pješački koridori). Je li gubitak veći ili mali, svejedno. Svaki vremenski gubitak na semaforiziranom raskrižju je vrlo znakovit i često takvi gubici/uštede čine finu razliku (ne)održivog prometnog rješenja. Ovdje ćemo se zadržati samo na utjecaju dugačkih pješačkih prijelaza.

Budući da razgovaramo u inženjerskim kategorijama, možemo točno odrediti (izmjeriti) utjecaj pješačkih prijelaza koji svojom duljinom zahtijevaju ukupno dulje (zeleno i zaštitno) vrijeme od vozačkih signalnih grupa u istoj fazi. Možemo diskutirati o tome trebaju li pješaci imati 100 % ili manje zelenog za prijelaz cijelog pješačkog prijelaza, što dozvoljavaju hrvatske Smjernice, ali za daljnju analizu vrijedi uvjet da pješačka signalna grupa zahtijeva veću duljinu faze.

Za izgradnju modela, pomoći ćemo si praktičnim primjerom. Obično je utjecaj pješaka najveći kod prelaska glavnog pravca. Pješak može prijeći koridor preko jednog pješačkog prijelaza ili više. Na slici su tri prijelaza: sjeverni kolnik (P1), tramvajsko tijelo (P2) i južni kolnik (P3). Vozila iz sporednog privoza (Vs) trebaju toliko zelenog da bi se ispunio uvjet održanja propusne moći.

Imamo sljedeće veličine u izračunu.

Jednadžba nije nimalo elegantna. Dapače, ružna je i „kobasičasta“. Ali je točna i jednostavna za korištenje. Sve brzine su propisane Smjernicama, putevi naleta i pražnjenja su lako izmjerljivi. Elementi plana izmjene signala su najčešće unaprijed poznati prilikom ovakvih analiza. Ako znamo potrebnu duljinu zelenog svjetla pri kojem će biti očuvana dostatna propusna moć za vozila sporednog privoza onda je jednadžba jednostavnija jer možemo računati s minimalno potrebnim efektivnim zelenim mingVs:

Što nam jednadžba govori? Ništa spektakularno. Ono što smo i prije (površno) znali, a sada znamo točno:

• pješacima treba duljina faze gdje će proći cijeli koridor pod zelenim, a još tome treba dodati najdulje zaštitno međuvrijeme te razliku vremena naleta između vozila te vozila i pješaka;
• vozilima koji se kreću u fazi s pješacima trebaju: zeleno vrijeme potrebno za očuvanje propusne moći te vremena potrebna da vozila sigurno napuste raskrižje (provozno vrijeme i vrijeme potrebno da vozilo napusti točku kolizije),

odnosno znamo u slučaju postojanja utjecaja dugačkog pješačkog prijelaza za koliko se mogu poboljšati uvjeti motornog prometa. Ako stavimo ove brojeve u život, onda na prikazanom raskrižju uz sljedeće ulazne podatke imamo razliku od 12 s zbog zahtjeva pješačkog prometa.

U poslijepodnevnom vršnom periodu sporedni privoz zahtijeva ukupno 24,4 s zelenog za motorni promet (17 efektivnog zelenog + 3 provoznog + 4,4 zaštitnog međuvremena), a zbog pješaka je potrebno osigurati 36,4 s (34,3 s za zeleno i zaštitno međuvrijeme te 2,1 s na razlici zaštitnih međuvremena vozila i pješaka).
Znamo da u semaforizaciji zbog sigurnosti prometa moramo zaštitna međuvremena zaokruživati na veću vrijednost ili povećavati prema Smjernicama. Motorni promet zahtijeva 17 + 3 + 6 = 26 s, a pješaci 23 + 12 + 3 = 38 s, što čini razliku od 12 s. Na razini procjene troškova i koristi ovaj model je dobar jer je rezultat sličan/jednak inženjerskim regulama. Glede pouzdanosti modela uvijek se može od krajnjeg rezultata oduzeti 1 s.
Što nam konkretno govori ovakva „ušteda“? Ako bi 6 s primijenili na glavni pravac (preostalih 6 s bi dali za lijeva skretanja na glavnom pravcu) onda bi postojeću propusnu moć istočnog privoza povećali za 227 voz/h; sa 1.776 voz/h na 2.003 voz/h. Uz ravnomjernu razdiobu po trakovima povećali bi propusnu moć za 113 voz/h/traka ili 680 m prometnog prostora u jednoj voznoj traci – povećanje količine prometa i prometnog prostora prema susjednim zapadnim raskrižjima. Ako bi svih 12 s dali glavnom pravcu onda govorimo o povećanju za 453 voz/h ili ukupno 1,3 km u jednoj prometnoj traci. Na razini jedne godine (2 vršna sata poslijepodne i 250 radnih dana) govorimo o 650 km „oslobođenog“ prometnog prostora u jednoj traci na raskrižju i zahtjevima za ukupnom godišnjom povećanom potražnjom 650 km prometnog prostora na svim raskrižjima zapadnije od promatranog raskrižja u poslijepodnevnom vršnom periodu.

Ne mora svaka akcija u korist motornog prometa biti loša. Ako je javni prijevoz zasnovan na autobusima (ili tramvajima kao u prikazanom primjeru) onda se vremenski dobitak može promatrati kao veliki lokalni doprinos protočnosti javnog prijevoza. Također, ovisno o potrebama, može se samo dio vremena iskoristiti za povećanje propusne moći motornog prometa.
Opravdano je pitanje, je li sve ovo potrebno jer bi pješaci mogli prijeći koridor u dva ciklusa? Je li interes povećati propusnu moć za brojna vozila u repu čekanja (buka, potrošnja goriva, izgubljeno vrijeme, …) naspram „nekoliko“ pješaka? I to je moguće rješenje. Ovisi o lokalnim prilikama. Moje protupitanje je sljedeće: tko to zagovara neka si priušti stajanje na uskom razdjelom otoku kada s obje strane prolaze automobili i(li) autobusi i(li) tramvaji. U prikazanom, primjeru takvo rješenje nije moguće jer se radi o putu u školu pa bi jako puno djece moralo stajati na jakom malom (uskom) prostoru.

U prometno uređenim gradovima, ovisno o veličini, uređene denivelacije pješačkih/biciklističkih tokova nisu (tako) rijetka pojava. Uvijek se nađu mjesta gdje nije moguće preusmjeriti pješake/bicikliste, niti izmaknuti motorni promet. Razlozi takvih rješenja su pretežito u korist sigurnosti/kvalitete pješaka/biciklista, vrlo rijetko (iznimno) u korist automobila.

Ovakvi modeli, koliko god nekome izgledali banalni (bespotrebni, “niškoristi”), pomažu u jasnom određivanju (mjerenju) uvjeta kada (iznimno) možemo (opravdano) gledati u korist motornog prometa, ili obrnuto, dokazati da nije opravdano (pretjerano) favoriziranje motornog prometa nauštrb ukidanja nekog pješačkog prijelaza.