Ako se izuzme cijena pametnog telefona onda je i besplatan.

Razvoj video tehnologija kroz sve veću primjenu kamera koje očitavaju registarske oznake, a znamo ih pod sličnim imenima: ANPR (Automatic Number Plate Recognition), ALPR (Automatic Licence Plate Recognition), LPR (Licence Plate Recognition) i dr., omogućuje praćenje prometnih tokova u vremenu i prostoru. Kao i prijašnje senzorske tehnologije i video kamere su vezane za fiksnu točku, stoje na jednom mjestu. Izniman napredak prepoznavanja objekata u prostoru i brzog stvaranja matrica putovanja otvorilo je mogućnost on-line modeliranja prometa, što se danas i radi pa neki svjetski (gradski) prometni sustavi upravljanje prometom temelje na vjerodostojnim 15-minutnim (i kraćim) predikcijama. Imao sam priliku vidjeti neke takve sustave u akciji, ali uvijek u nekom demo-modu pa ne mogu na ovom mjestu nešto pokazati ili uputiti čitatelja/icu na neku Internet stranicu.

Bez obzira na sve mogućnosti video tehnologija, statička točka je statička točka i ništa više, ne znamo što se zbiva između dvije točke; gdje je zapelo ako je stvarna prosječna brzina jednog ili više vozila znatno manja od očekivane. Zato danas ozbiljni sustavi uzimaju o obzir i podatke Floating Car Data. Nedavno sam čuo jednostavan, možda banalan, ali i potpuno točan hrvatski naziv: vozilo-detektor ili vozilo-senzor (meni draži naziv). Sve ono što se događa između dvije mjerne točke u prometnoj mreži: najbrže, najjednostavnije i najjeftinije mjeri se i saznaje putem vozila-senzora. Sve to omogućuju GNSS (globalni navigacijski satelitski sustavi) od kojih je najpoznatiji američki GPS; svi koristimo kraticu GPS misleći u stvari općenito na GNSS. Lokacija vozila očitava se trenutno, sve je to jednostavno jer zahtijeva samo postojanje GPS uređaja, a poglavito jeftino jer se radi o besplatnim ili jeftinim rješenjima ili već plaćenima kroz fleet management sustav.

Meni je poznat primjer glavnog austrijskog grada Beča gdje se, osim klasičnih fiksnih senzora, uzimaju podatci iz 3.500 taxi vozila. Gdje je tu interes bečkih taksista? Velik i jasan: daju podatke besplatno i besplatno dobivaju aktualne podatke o prometu pa mogu izabrati na zahtjev klijenta najbolji put sukladno aktualnoj (stvarnoj) prometnoj situaciji. Bečki sustav je toliko razvijen (koga zanima: https://www.its-viennaregion.at/) da imaju ugrađen i Quality Management. Kvaliteta rada sustava (procjena vremena putovanja i aktiviranih prometnih planova/scenarija) ocjenjuje se kroz podatke iz pet vozila koji se kreću kroz šest zadanih itinerera pri čemu svaki itinerer u danu prođu 6 puta pa za svaki itinerer postoji 30 dnevnih vožnji. Jednostavnom usporedbom aktivacije određenih prometnih planova i učinaka na način i vrijeme (brzinu) putovanja govori o tome kako sustav je sustav taj dan radio: aktualni sustav je dobar, parametri sustava nisu dobri pa treba nešto podesiti (kalibrirati) ili se može nešto poboljšati – promijeniti parametre (pragove) izmjena pojedinih prometnih planova/scenarija.

Kako to može iskoristiti jedan običan inženjer na puno prizemnijoj razini? Na svoj mobitel (Android) instalirao sam besplatnu aplikaciju GPS Logger koju na Internetu hvale glede preciznosti i mogućnosti rada u tzv. off-line modu – nije potrebna stalna sveza s Internetom. Aplikacija generira CSV datoteku koja sadrži poziciju mobitela svake sekunde, preciznost mjerenja, nadmorsku visinu, aktualnu brzinu, koliko je satelita korišteno za mjerenje i ukupan broj dostupnih satelita.

Što je moje vozilo-senzor (Floating Car Data) zabilježilo 16. veljače 2022. godine (srijeda) ujutro od 5:25 pa do 5:36 sati na putovanju Zagrebačkom i Slavonskom avenijom od ulice Hrgovići do Držićeve petlje?

Općenito, vozio sam u desnom voznom traku, bez pretjecanja sljedeći vozilo ispred sebe, bez naglih kočenja i ubrzanja; kao što će podatci pokazati.

Mobitel je bio fiksiran u vozilu. Točnost pozicioniranja je bila u toleranciji 2 – 7 m, što je više nego dovoljno za namijenjenu zadaću. Što znači spomenuta (ne)preciznost pozicioniranja pokazuje slika; za potrebe Floating Car Data zanemarivo.

Oblik CSV datoteke prikazan je na sljedećoj slici. Pozicija se daje u zemljopisnoj širini (latitude) i dužini (longitude). Internet je prepun besplatnih VBA skripti za Excel pa sam i ja jednu koristio za preračunavanje prijeđene udaljenosti. Nakon toga, sve ovisi o potrebama (ciljevima) analize.

Svi podatci se mogu opisati sljedećim grafičkim prikazom. Jednostavno, a opet govori sve:

• uključio samo se na Zagrebačku aveniju na ulici Hrgovići i stao na semaforiziranom raskrižju Fallerovo šetalište; Zagrebačka aveniji se nalazi u sinkroniziranom radu i ovo zaustavljanje je neizbježno,
• na Fallerovom šetalištu čekao sam 33 s i bio u repu čekanja 41 m od zaustavne crte,
• zbog sinkronizacije i povoljne gustoće prometa bez zaustavljanja sam prošao sljedeća dva semaforizirana pješačka prijelaza (Puljska i Nehajska),
• prolaskom kroz podvožnjak Savske ceste na trenutak se gubi signal; očekivano jer se radi o tunelskoj cijevi duljine 220 m,
• kontinuirana vožnja između dva stajanja protekla je pri prosječnoj brzini 48 km/h, s maksimalnom trenutnom brzinom od 64,1 km/h,
• semaforizirano raskrižje na Marohnićevoj radi lokalno i prometno ovisno, dolazak je slučajan; nisam imao sreće i čekao sam 28 s, a u repu čekanja sam bio 174 m od zaustavne crte,
• nakon toga kontinuirana vožnja kroz podvožnjak Hrvatske bratske zajednice (bez gubitka signala) prosječnom brzinom 44,1 km/h i maksimalnom brzinom 65,7 km/h,
• dolazak do semaforiziranog raskrižja Kruge koje radi lokalno i prometno ovisno, dolazak je slučajan; opet nisam imao sreće: stao sam 132 m od zaustavne ceste i čekao na zeleno 42 s,
• nakon raskrižja Kruge do izlaska na Držićevoj petlji kontinuirano prosječnom brzinom 48,3 km/h s trenutnim maksimumom od 61,7 km/h.
  

Što sve ovo govori, a da ne bi mogli podatci npr. s prometno-analitičkih kamera (senzorika vozila u realnom vremenu s očitanjem registarske oznake) postavljenim na raskrižjima? Puno toga. U 5:30 ujutro već je tolika gustoća prometa na Zagrebačkoj i Slavonskoj aveniji da prometni tok ne postiže dozvoljenu brzinu kretanja od 60 km/h, uz par trenutnih vršnih brzina. Na Slavonskoj aveniji (od Savske prema istoku) dopuštena brzina je 70 km/h.

Ukupno prijeđeni put od 5.307 m prošao sam za 516 s (8 min i 36 s) što daje prosječnu brzinu od 37,0 km/h. Na Fallerovom šetalištu nije moguće izbjeći čekanje, moguće ga je minimizirati sretnim ulaskom na Zagrebačku aveniju na kraju zelenog svjetla na sporednim privozima na Hrgovićima. Čekanje na Marohnićevoj i Krugama se može izbjeći u slučajevima postojanja ITS rješenja. U tom slučaju iz razloga davanja prioriteta Zagrebačkoj i Slavonskoj aveniji putovanje bi trajalo 446 s i prosječna brzina putovanja bi bila 42,8 km/h. Čekanje na semaforima produljuje vrijeme putovanja za 14 %. Da li je to dobro ili loše? Engleski izraz je Journey Time Reliability, a općenito se prihvaća američki izričaj Travel Time Reliability i definira se kao postotak putovanja dovršenih unutar dopuštenog viška od 17% standardnog vremena putovanja tijekom određenih razdoblja u danu/tjednu. Obzirom na čekanja na raskrižjima, a koja sam mogao proći i bez čekanja te činjenicu da je moje putovanje bilo veće za 14 % od minimalno očekivanog, mogu zaključiti da je moje putovanje bilo unutar prihvatljivog (očekivanog) vremena putovanja.

Prosječan jutarnji dan, dosta ranije od prave jutarnje “zagrebačke špice”, a samo unutar 3 % prihvatljive tolerancije vremena putovanja govori o karakteru ovog zagrebačkog cestovnog koridora.

Podatak o poziciji u repu čekanja puno govori, ali vizualizacija još i više. Kada se pozicije stajanja apliciraju u aplikaciju Google Earth stiče se pravi dojam o repovima čekanja i mogućem utjecaju na prometni proces. To jutro je prometni tok bio dosta homogen (bez teških teretnih vozila ili zglobnih autobusa) pa sam pretpostavio prosječnu duljinu vozila u repu čekanja od 7 m. Na raskrižju Fallerovo šetalište prije mene je bilo šest vozila u repu čekanja. To su vozila prikupljena iz sporednog privoza prethodnog raskrižja za početak zelenog i ulaska u sinkronizaciju Zagrebačke avenije.

Na Marohnićevoj sam bio 26. u repu čekanja na poziciji 174 m od zaustavne crte, a to više nije baš tako malo, još k tome tek u 5:30 ujutro. Istina prošao sam u prvom ciklusu, što opet potvrđuje: veliko raskrižje, puno prometa, dugačak ciklus, a to automatski znači i dugi repovi čekanja zbog duljih crvenih vremena. Moja pozicija u repu čekanja nije blokirala pristupe ostalim trakama. Bilo je je još par vozila iza mene, ali svi smo pošli u prvom ciklusu pa u tom vremenu nije dolazilo do povećanih repova čekanja.

Na raskrižju Kruge situacija je bila nešto bolja, bio sam 20. u repu čekanja udaljen 132 m od zaustavne crte. Budući su na obje vozne trake bili repovi čekanja, svojim pozicijama blokirali smo pristupe trakama za lijevo i desno skretanje. To je već uobičajena stvar za ovo raskrižje da prometna potražnja već u zoru dolazi do granica propusne moći, a neodrživo stanje prometa na raskrižju prisutno je dobrim dijelom dana.

Netko će reći da sve ovo već postoji na aplikaciji Live Traffic u aplikaciji Google Maps. Oni koji tako misle teško da išta razumiju od ovoga što sam do sada napisao, a kamoli nastavak teksta.

Puno podataka vuče na ideju razvoja mikroskopskog prometnog modela. Riječ je o ideji, jer tolerancija položaja 2 – 7 m ne omogućuje precizne parametre modela. Takva tolerancija pri brzini od 50 km/h upućuje na 0,5 s vremenske tolerancije što je polovica prosječnog vremena reagiranja. Ipak će poslužiti za stjecanje određenog dojma o karakteristikama koridora, barem toga dana.

Opći mikroskopski model slijedi-vođu (car-following) ima poznati oblik pri čemu se za vremenski korak uzima jedna sekunda pa se stanje sustava promatra u vremenu (t) i (t-1). Zato su jednadžbe pojednostavljene jer množenje i kvadriranje vremenskog koraka duljine 1 uvijek daje 1, što nije iskazivano kod članova brzine i ubrzanja. Tako simplificirani model za ubrzanje, brzinu i poziciju vozila je:

Moji podatci su za vozilo (n), a za vozilo iza mene (n+1) se računa za sljedeće parametre: m =1, l = 1. Lambda se računa kao recipročna vrijednost vremena reagiranja vozača u vozilu (n+1) pa je za vrijeme reakcije od 0,8 s lambda = 1,25.

Uzeo sam podatke od kretanja na raskrižju s Marohnićevom pa sljedećih 160 s; zaustavljanje u repu čekanja na Krugama. Stvarni prijeđeni put je bio 1.735,1 m, a prema modelu 1.739,6 m; to je greška 0,26 % što je (ponavljam) prihvatljivo za ilustraciju procesa. Na početku sam stavio razmak između vozila 7,0 m, a na kraju je bio (u 160. sekundi) 14,98 m i (n+1) vozilo je još uvijek prilazilo brzinom 0,90 m/s i s usporenjem -0,07 m/s2.

Što ovo pokazuje? Moja vožnja je bila takva da vozilo iza mene pri prosječnoj pažnji (vrijeme reakcije 0,8 s) nije trebalo naglo ubrzavati/kočiti da bi me slijedilo. Po modelu je najveći razmak bio 153 m, a najmanji 6,97 m. U razmaku od 153 m sigurno bi se netko ubacio.

Obzirom na gustoću prometa i neostavljanje velikih praznina, očito su vremena reakcije puno manja. Za vrijeme reakcije od 0,5 s što daje vrijednost lambda = 2,0; reakcija vozila (n+1) je puno “dinamičnija” – puno brže slijedi promjene ponašanja vozila (n). U tom slučaju maksimalan razmak je 63 m, a minimalna 6,93 m. To puno više odgovara stanju odvijanja prometa Zagrebačkom i Slavonskom avenijom. Budući često koristim ovaj koridor i iste (slične) termine odlaska na posao mogu tome posvjedočiti, iako nemam nikakav materijalni (brojčani) dokaz. Na kraju je razmak 9,2 m i vozilo (n+1) još uvijek prilazi brzinom od 0,29 m/s i usporenjem -0,02 m/s2.

U Zagrebu 16. veljače 2022. godine (srijeda) u 5:30 ujutro na Zagrebačkoj i Slavonskoj aveniji u pravcu istoka, na dionici između Hrgovića i Držićeve petlje, već sam bio u prometnom toku koji je putovao na gornjoj granici prihvatljive tolerancije vremena putovanja, iako na niti jednom semaforiziranom raskrižju nisam bio u povećanom repu čekanja (prolazak u prvom ciklusu). Budući sam vozio “u sjeni” vozila ispred sebe, a tako su se ponašala i vozila ispred, iza i oko mene, mikroskopski model pokazuje da smo svi bili jako pažljivi s vremenom reakcije bitno manjim od prosječnih 0,8 s.

Još jedan zanimljiv podatak. Moja 85-percentilna brzina je bila V(85) = 58,4 km/h što je manje od dozvoljenih limita na dionici gdje su ograničenja 60 i 70 km/h. Možemo dvojako shvatiti: ili smo to rano jutro bili svi jako pažljivi (naspavani, smireni) ili je bila već tolika gustoća prometa da se nije mogla razviti veća brzina. Odgovor je dala ova analiza. Još nekoliko vozila-senzora (podataka) na dionici u tom vremenu pokazali bi da li je moje putovanje bilo: jako dugo, dugo, ispodprosječno, prosječno, nadprosječno, kratko, vrlo kratko. Mala besplatna aplikacija i namjensko korištenje pametnog telefona zaista su pomogli boljem shvaćanju što se događalo jedne obične srijede (istina još uvijek u vrijeme Covid-19) u Zagrebu.

Ovo je ilustracija (odgovor) zašto je u vrijeme moćnih video i drugih rješenja itekako potrebno korištenje podataka nekog fleet management sustava (taxi, vozila javnog prijevoza, vozila komunalnih službi, vozila kompanija koji profesionalno pružaju ovakve usluge), jer bez Floating Car Data podataka nema kompletne slike odvijanja prometa, poglavito vjerodostojnih kratkoročnih prometnih prognoza.