Što je, a što nije (cestovna) prometna infrastruktura u prometnom inženjerstvu

Prosječan/na vozač(ica) automobila promet doživljava organoleptički, jer ako:

• vidi (auto)cestu ispred sebe,
• osjeća brzinu (kretanje),
• čuje zvuk motora svojeg ili susjednog automobila,

on(a) sudjeluje u prometu. Koliko takvo sudjelovanje u resursu s konačnim fizikalnim ograničenjima uzrokuje loših stvari opisao sam ovdje, a koliko (ne)logična odluka o novim cestama potiče (inducira) još lošije stvari opisao s ovdje s motrišta pojedinca, a koliko za društvo u cjelini ovdje.

Ako smo toliko (ne)razumni oko cestovne infrastrukture, a poglavito parkirnog mjesta, onda nije čudo da se odbacuju prometna rješenja koja isključuju čovjeka iz “prometne jednadžbe“, kao primjerice javni prijevoz ili mikromobilnost. Često patimo od kognitivne sljepoće jer vidimo gužvu i ljuti smo zbog toga, a rijetko prihvaćamo (percipiramo) da smo mi u svojem automobilu upravo ta gužva.

Infrastruktura kao pojam se koristi od opisa pojedinačne građevine pa do nekog cjelokupnog sustava koji sadrži funkciju i mrežu. U ovoj temi infrastruktura je prostor koji omogućuje kretanje prijevoznih sredstava. Primjerice, zašto je cesta infrastruktura, a raskrižje nije, time se bavi ova tema.

Već sam pisao o prometu kao tehnološkom sustavu te kako primjenom projektnog managementa agilno pristupiti rješavanju prometnih problema. Koliko je infrastruktura (pre)važna i možemo li ponekad ili često bez dodatnih (vrlo skupih) ulaganja, skicirat ću načelan odgovor u ovoj temi.

Prvo se treba zaustaviti i vratiti esenciji prometa, a to je njegova narav i sadržaj.

Predmet prijevoza (X): unosi planirani/stohastički impuls (potražnju); često planiran i očekivan, a ponekad iznenadan i poremećajan.
Prijevozno sredstvo (T): prima X i transformira rad i ostale fizikalne vektore (brzina, ubrzanje) unutar zadanih i dozvoljenih performansi.
Sučelje (S): je (1) tehnološko – točka u kojoj se statičko stanje X i stanje T moraju izjednačiti, (2) mrežno – gdje se dva transformatora T prostorno-vremenski usklađuju.
Infrastruktura (I): predstavlja prostorno rješenje (u fizičkom prometu), ali i ograničenje. I mora biti usklađen s vektorima elementa T. U cestovnom prometu znamo da bazni vektori T nadilaze (premašuju) vektorski prostor od I. Budući vektorima od T upravlja vozač(ica), onda je na njegovoj/njezinoj savjesti i vještini usklađivanje T sa I. Ekstremna točka neusklađenosti naziva se prometna nesreća.
Sustav (S): nadzire cijeli proces. U prometu imamo dva podsustava: upravljanje i prijevoz. Već smo naučili – promet se odvija, a prijevoz se obavlja.

Životni vijek jednog entiteta u prometnom procesu prolazi kroz četiri stanja:

• – entitet je u sustavu, ali izvan prijevoznog sredstva (vozila),
• – entitet je u tranziciji; prolazi kroz sučelje,
• – entitet je u prijevoznom sredstvu i kreće se infrastrukturom,
• – entitet je izašao iz prometnog procesa; ostvario je svoj prometni cilj,

   

• – vjerojatnost čekanja entiteta; ovisi o Sustavu (organizacija prometa i prijevoza) i Infrastrukturi; ako , stvara se (beskonačan) rep čekanja,
• – aktivacija Sučelja; vjerojatnost da entitet započne proces interakcije s Prijevoznim sredstvom,
• – trajanje izmjene (ukrcaja/iskrcaja); ako je Sučelje loše projektirano ili Prijevozno sredstvo ima “uskih grla” (npr. u javnom prijevozu visoki pod i(li) uska vrata), raste i produljuje ukupno vrijeme procesa,
• – prijelaz iz faze Sučelja u fazu korištenja Infrastrukture,
• – vjerojatnost da je entitet u stanju prijevoza; nalazi se u Prijevoznom sredstvu koje se kreće Infrastrukturom; u slučaju zagušenja ima veću vjerojatnost zadržavanja u tom stanju,
• – vjerojatnost povratka na Sučelje; entitet izlazi iz Prijevoznog sredstva uz pomoć Sučelja
• – završetak prometnog procesa preko izlaznog Sučelja,
• – je apsorbirajuće stanje pa je .

Ovakav proces, koliko god banalan bio, je cjelovit. Neki entitet započinje putovanje (S₁) i sve dok ne završi putovanje (S₄) može promijeniti nekoliko (različitih) prijevoznih sredstava, što čini putem Sučelja (S₂), a ta prijevozna sredstva koristite namjensku infrastrukturu (S₃). Cilj Sustava je koristiti algoritme kojima minimizira vrijednosti na dijagonali , odnosno skraćuje vrijeme koje entitet provodi u pojedinom stanju. Ako se Infrastruktura i Prijevozno sredstvo dovedu (harmoniziraju) do stanja u kojem je svedeno na fizikalni minimum, daljnja optimizacija sustava je matematički moguća isključivo kroz tehnološko i mrežno (prostorno) unaprjeđenje Sučelja.

Matrica jasno naglašava problem koji prometni inženjeri nisu u stanju / ne znaju /ne mogu / spriječeni su komunicirati prema stručnoj i ostaloj javnosti ili možda nekima (većini) takav pogled na promet nije prihvatljiv. Malo bolji pogled na matricu otkriva da je u prometnom procesu Sučelje najzastupljenije. Sigurno nije najvažnije, ali većina problema većinom se događa na sučeljima, a ne na infrastrukturi. Isto tako, za mnoge dobre stvari u prometu najviše su zaslužna Sučelja,

Što je problem, objasnit ću na jednostavnom primjeru cestovnog prometa. Raskrižje nije infrastruktura, raskrižje je sučelje. Cesta je infrastruktura; fizički statički medij koji prima vozila. Statičnost se može prevladati (poboljšati) određenim upravljačkim (korektivnim) funkcijama sustava te postizanjem dobrih (ili boljih) vrijednosti vektora T (prijevoznih sredstava). Raskrižje je mjesto konflikta, mjesto gdje se sučeljuju različite infrastrukture koje prostorno ili vremenski odjeljujemo, ali to ne možemo napraviti u potpunosti. Raskrižje je sučelje gdje se kontinuirani tok s infrastrukture (ceste) pretvara u diskretne pakete koji se po određenoj organizaciji (pravilima, algoritmima) prostorno-vremenski razdvajaju, spajaju, povezuju i(li) križaju (redistribuiraju).

Zašto onda prometni inženjeri/ke u 100 % slučajeva govorimo o raskrižjima kao građevini/infrastrukturi? Zato jer prihvaćamo:

• kolokvijalni govor nekoliko tisuća godina starije građevinske struke,
• administrativno-pravnu kategorizaciju proizašlu iz zakonskih propisa i stručne literature gdje smo po načelu copy-paste preuzeli stav inženjera građevinarstva,
• klasifikaciju fizičke cestovne komponente po ekonomskom (imovinskom) načelu,
• status quo, a to nije dobro (nimalo).

U svoju (ne baš jaku) osobnu obranu mogu potvrditi da zadnjih 20-tak godina, barem u gradskom prometu, većinom raskrižja nazivam operatorima mreže, a operator je matematički entitet koji uzima funkciju (ili vektor) i transformira je u drugu funkciju (ili vektor). Je li dovoljno? Meni nije, i ja sam zakazao.

Razlika između građevinskog i prometnog promišljanja je vrlo jasna i logična. Opet ću, zbog jasnoće, opisati kroz jednostavnu problematiku cestovnog prometa.

Kriterij	Inženjer građevine	Inženjer prometa
Područje	Infrastruktura	Sučelje i prometni tokovi
Domena	Prostor (m, m2, m3)	Vrijeme (s, sat, faze, ciklusi, …)
Pristup	Statički (konstrukcija i stabilnost)	Dinamički (kinematika i stohastika)
Svrha	Teret (nosivost) i volumen (zauzeće)	Obrada entiteta i informacija u vremenu
Problem	Fizičko proširenje	Optimizacija
Izazov	Sila i zamor materijala	Nadzor entropije
Alati	CAD, proračuni, teorija	Modeli, simulacije, teorija
Cilj	Sigurno, trajno i ekonomično	Održivo, brzo i sigurno

Tablica je neujednačena, ali molim Vas čitajte je kao informaciju i motivaciju, a ne kao znanstvenostručno razgraničenje. Reći inženjeru građevine da ne brine o prometnim tokovima je, najblaže rečeno, uvredljivo, ali je činjenica da je njegova tvorevina cesta po kojoj se kreću prometni tokovi o kojima je trebao ranije brinuti inženjer prometa; to tvrdi i hrvatski zakon.

Još jedan prijepor koji valja raščistiti, barem u cestovnom prometu, je pitanje metrike. Ako cestu i raskrižje ocjenjujemo po istim jedinicama propusne moći, najčešće [voz/h], o kakvim ja to (dis)kontinuitetima i različitim funkcijama pričam? Odgovor je upravo prikazan u prethodnoj tablici. Građevinski problem raskrižja je pitanje tipa i prostora raskrižja – novi rubnjaci i asfalt. Prometni problem raskrižja je razdioba (ili utjecaj) vremena bez diranja ijednog rubnjaka, a ponekad čak i uz oduzimanje postojećeg prostora.

Američki priručnik Highway Capacity Manual, svjetski “alfa i omega” proračuna propusne moći cesta, prepoznaje:

• glede cestovnih vozila:
  • tri vrte cesta,
  • dvije vrste raskrižja,
  • sedam različitih cestovnih objekata/infrastrukture u uvjetima neisprekidanog prometa (uninterrupted flow),
• dvije vrste specifičnih sudionika u prometu (pješaci, biciklisti,
• javni promet kao posebnu kategoriju,

čime (ne)izravno potvrđuje različitost pristupa različitim prostornim cestovnim tvorevinama u inženjerskim razmatranjima propusne moći. Od 13 različitih kategorija, njih 10 se ne odnosi na cestu kao takvu.

Ako prometni proces promatra sučelje kao izdvojeni element od infrastrukture, ako su zadaće (i uloge) građevinskog i prometnog inženjera različite, ako svjetska norma u cestovnom prometu prepoznaje tri vrste cesta i 10 vrsta ostalih pojavnosti, onda inženjeri prometa moraju razlikovati (diferencirati) pristup promatranju cestovnog prometa. Hrvatski propisi o planiranju prostora i gradnji su jasni: kolokvijalno rečeno, sve što dotiče zemlju, a djelo je čovjeka je građevina. To je jasno i neprijeporno.

Ali je isto tako jasno da inženjer(ka) prometa različite građevine/infrastrukture u cestovnom prometu promišlja, sagledava, ocjenjuje i proračunava na različite načine i, shodno tome, u svojoj struci nešto što ima uobičajen naziv infrastruktura, naziva sučelje jer je to uloga te građevine/infrastrukture u prometnom procesu.

Iza te podjele ne krije se neka “velika znanost“, već jasna distinkcija:

• sučelja su sustavi masovnog posluživanja,
• cestovne prometnice (koridori) su sustavi u kojima želimo održati organiziranost (homogenost) prometnog toka.

Sustave masovnog posluživanja najbolje opisujemo i proračunavamo primjenom teorije repove čekanja. Iz teorije repova čekanja izvedene su sve druge metrike, od vremena čekanja (delay) pa do broja zaustavljanja (stop-go). Sučelje je definirano s tri veličine:

• je intenzitet dolaska predmeta prijevoza ili prijevoznog sredstava u sučelje; [prosječan broj entiteta u jedinici vremena],
• : je kapacitet posluživanja izražen kroz prosječan broj entiteta (predmeta prijevoza ili prijevoznih sredstava) koje sučelje putem svojih (tehničko-tehnoloških) karakteristika može preuzeti; ova veličina može biti kombinirana ako, primjerice, i tehničke karakteristike prijevoznog sredstva utječu na kapacitet sučelja; [prosječan broj entiteta u jedinici vremena],
• je broj slobodnih mjesta (kanala posluživanja) na sučelju; kao i prethodna veličina može biti kombinacija i drugih prometnotehnoloških čimbenika: [broj kanala posluživanja].

Stabilnost sučelja izražava se:

Svi znamo kada nastaje problem (zagušenje). Prosječan broj entiteta u repu čekanja u klasičnom jednokanalnom sustavu je:

Ova funkcija je nelinearna i hiperbolična. Iz teorije, a poglavito prakse, znamo ako intenzitet dolaska () dosegne do 95% kapaciteta posluživanja Sučelja (), njegovi pokazatelji ne rastu linearno, već eksponencijalno teže prema beskonačnosti. Stabilnost Sučelja može se održati ili (1) kroz djelovanje Sustava koji smanjuje intenzitet dolazaka , ili (2) povećanjem broja poslužitelja , ili (3) povećanjem brzine/kapaciteta posluživanja . Dvije od tri mogućnosti nisu vezane za prostornu (infrastrukturnu) komponentu.

Kako sa sustavskog (općeg, apstraktnog) motrišta sagledati cestovnu prometnicu? Znamo po osnovnoj jednadžbi prometnog toka da se to uvijek radi s:

• gustoćom; koliko su vozila slobodna/ograničena prilikom izbora prostora (ceste),
• brzinom; raznolikosti i odstupanja u brzinama kretanja svih vozila koja se nalaze na promatranoj cesti.

Dvije različite mjere najbolje je povezati općim pokazateljem neodređenosti i nepredvidljivosti, a to je entropija. Budući vozači odluke donose temeljem informacija, koristi se Shannonova entropija i to logaritam s bazom 2 jer u prometu vozač (ili neki drugi korisnik) odlučuje: ubrzati ili usporiti, ostati u traci ili prestrojiti se, kočiti ili ostati pri aktualnoj brzini glede vozila ispred, koristiti ili ne koristiti određeni mod prijevoza, produljiti ili prekinuti zeleno, …:

Ako na dionici ceste vjerojatnosti za malu, srednju (željenu) i visoku brzinu kretanja respektivno iznose: 0,10; 0,70 i 0,20, onda je:

Vrijednost od 1,157 bita indicira stabilan prometni tok s izraženom dominacijom srednje brzine, gdje vozači prosječno troše vrlo malo kognitivnog kapaciteta (samo 1,16 binarne odluke po evaluacijskom intervalu) na prilagodbu svoje brzine okolini – promet je homogen. U slučaju nestabilnog toka (sve vjerojatnosti su 0,333) entropija bi skočila na maksimum od 1,585 bita što pokazuje do vozači stalno moraju mijenjati odluke jer nema dominantne brzine.

Kako to povezati? Jednostavno. To je jedna od temeljnih zadaća inženjera prometa, ako govorimo o cestovnom prometu:

• cesta je infrastruktura po kojoj se vozila kreću različitim gustoćama pri različitim brzinama; cesta ima svoj stupanj entropije – stupanj (ne)reda,
• sučelje (u ovom slučaju raskrižje) je sustav masovnog posluživanja koji prima prometne tokove s različitih cesta; visoka entropija znači do vozila na raskrižje stižu stohastički u nepredvidljivim informacijskim paketima (grupama – gustoćama).

Nekada se prometni proces (problem) isključivo rješavao na sučeljima. Danas tehnologija omogućuje djelovanje na sve komponente procesa:

• informira i potiče (nudge) korisnika (predmet prijevoza) na određeno ponašanje,
• u vozilu (predmetu prijevoza) kroz upute (navigacijski sustav) predlaže bolje (alternativne) itinerere,
• na infrastrukturi kroz promjenjive prometne znakove ograničava i(li) potiče na drugačiju brzinu vožnje,

a sve u cilju da sustav (koji upravlja svim komponentama) pripremi predmete prijevoza i prijevozna sredstva za što manje gubitke na kritičnim dijelovima prometnog procesa – sučeljima.

Ovo je i odgovor na (jednostavno) pitanje zašto (jako često) na raskrižjima (sučeljima) ne možemo dobro upravljati prometom iako opći pokazatelji ukazuju na dostatnu propusnu moć. Kako to izgleda u praksi? Pisao sam o tome ovdje; ukratko ću ponoviti kroz prikaz na sljedećoj slici:

• Postojeće; u mreži su raskrižja A i B opterećena i rade otežano (pri ili iznad propusne moći); rješenje se nameće samo po sebi,
• Plan; je jednostavan, logičan, opravdan i kvalitetan, ako izravno spojimo cestom raskrižja C i D, relaksirat ćemo A i B i uravnotežit prometnu potražnju,
• Realizacija; zbog problema ne može se kompletirati cesta između C i D pa ćemo prići “etapnoj realizaciji“, izgradit ćemo dokle možemo, pripremit ćemo buduće raskrižje E za razvoj mreže, a napravit ćemo raskrižje F za preuzimanje prometa s dijela alternativnog pravca.

I tada kreću “biseri“:

• Zašto je promet (puno) lošiji, a imamo nove ceste i nova raskrižja – proširili smo mrežu?
• Zašto inženjer(ka) prometa NE ZNA RIJEŠITI zagušenje raskrižja F, a nema novog prometa?
• Zašto odjednom imamo problem i na raskrižju A, a prije nije bilo problema i nema novog prometa?
• Što uopće radi inženjer(ka) prometa, bolje pitati ŠTO NE RADI?

Zašto je promet lošiji, a proširili smo mrežu? Zato jer su ponašanja vozača i topologija mreže dvije različite stvari, što može eskalirati u (veliki) problem. Općenito, što (ne) donosi (loša) cestovna infrastruktura opisao sam ovdje.

Zašto inženjer(ka) prometa NE ZNA RIJEŠITI zagušenje raskrižja F, a nema novog prometa? Zato jer se ne može riješiti. Kako utječe svaka “prepreka” u uvjetima neisprekidanog prometnog toka (uninterrupted flow), bez obzira koliko je mi “optimizirali” opisano je ovdje. Jednu konkretnu specifičnost raskrižja koja jako utječe na propusnu moć opisao sam ovdje.

Zašto odjednom imamo problem i na raskrižju A, a prije nije bilo problema i nema novog prometa? Odgovor sam djelomično dao u prethodnom pitanju. Svaka promjena uvjeta vožnje stvara šok val, što se najviše očituje (osjeti) na prethodnom objektu, u ovom slučaju raskrižju A.

Što uopće radi inženjer(ka) prometa, bolje pitati ŠTO NE RADI? I na ovo je lako odgovoriti. Loš prometni inženjer kojeg obično nazivamo “prometni stručnjak” ne radi ništa, ne priča o tome, i zahvalan je na takvim rješenjima jer ima (medijsku) priliku pokazati “stručnost“. Mi (za)ostali pišemo, argumentiramo, objašnjavamo, diskutiramo, psujemo (u krajnjim trenucima nemoći). Poznato?

Na kraju naših (ne)argumentiranih odgovora, uvijek nas dočeka konačno protupitanje: Zar onda treba zatvoriti sve ovo što smo izgradili? Odgovor je ponekad: Da! Pojašnjenje puno lošijih uvjeta pri izgradnji polovične cestovne infrastrukture poznato je od 1968. godine.

“Nije šija, nego vrat“, rekli bi kritičari ove teme. Ako je sve tako “crno” na sučeljima, onda ih treba biti što manje, a infrastrukture (prometnih koridora) što više. Takva rješenje daju veću brzinu na koridorima, ali i smanjuju učinkovitost prometa općenito (poglavito javnog prijevoza). Ako pak imamo puno sučelja, imamo puno izbora, puno opcija u prometnom sustavu, ali i veliku interakciju u prometnoj mreži, pa u konačnici dobijemo (ispod)prosječno rješenje. Nije sve tako crno, u ovoj temi sam pokazao kako se, bar što se tiče javnog prijevoza, postiže dobar (prihvatljiv, održiv) odnos infrastrukture i sučelja.

Vratimo se na kraju na predmet teme, prometnu infrastrukturu. Što je infrastruktura u (cestovnom) prometu? Na (naj)apstraktnijoj razini koju mogu osobno osmisliti to je supremum skupa svih mogućih propusnih moći (capacity) nekog prometnog sustava. U matematičkoj analizi ako sa označimo realnu propusnu moć, onda supremum zapisujemo kao:

pa poznajemo apsolutnu gornju granicu propusne moći jer niti jedna kombinacija preostale četiri komponente prometnog sustava (ma koliko vozila bila brza, putnici disciplinirani, a algoritmi sustava pametni) ne može generirati prometni tok koji je veći od vrijednosti koju nameće geometrija ceste. Vrijednost nikada ne može prijeći . S druge strane, imamo mjeru dostizanja idealnih uvjeta, jer imamo vrijednost koju:

• prijevozna sredstva (vozila) moraju postići u međusobnoj usklađenosti glede ubrzanja i usporenja kako bi izbjegli poremećaje u prometnom toku,
• sučelja moraju ostvariti glede postizanja tzv. nultog vremena zadržavanja i postizanja harmoniziranog protoka u njihovom području,
• sustav mora (savršeno) koordinirati u dijelovima prometne mreže.

Može li se supremum izračunati? Može. Može li se postići/dostići? Morat ćemo se strpjeti do 100 % autonomnih vozila u prometnom toku i 100 % V2X apliciranih rješenja u prometnoj mreži. To nije sve, moramo i sebe uključiti u “jednadžbu” u prostoru sučelja gdje ćemo, kao japanski putnici u Shinkansen vlakovima, slijediti prostorne i vremenske naputke. Zašto nam je onda supremum zanimljiv? Odgovor je jednostavan:

• ako je naša realna propusna moć puno manja od onda ne trebamo ništa graditi, trebamo promisliti i optimizirati dinamiku prometa unutar postojećeg prometnog sustava,
• ako smo (relativno) blizu , onda je i razvoj sustava potreban, što u konačnici može značiti i potrebu za novom prometnom infrastrukturom.

S teoretskog, ali i praktičnog motrišta, kada očekujemo ili se stvarni promet znakovito približi supremumu, a uskladili (optimizirali) smo ostale dijelove sustava, tek tada je opravdano graditi novu infrastrukturu; definiramo novi skup (prometni (pod)sustav) s većim supremumom.

Za kraj, kad sam već spomenuo japanski Shinkansen, mali pregled kako su paralelno razvijalu prugu (infrastrukturu) i kolodvore (sučelja):

1. pruga za 220 km/h; posebni kolodvori s jednosmjerrnim tokom putnika,
2. pruga za 300 km/h; integracija kolodvora s okolicom i pretvaranje u intermodalne terminale,
3. pruge za 320 km/h; IT rješenja na kolodvorima (protočnost i sigurnost),
4. za 2036. godinu planira se MAGLEV za 505 km/h; kolodvori 40 m ispod zemlje s pametnim eskalatorima i dizalima velikih brzina,

što pokazuje kako se napredak postiže usklađenim djelovanjem infrastrukture i sučelja. MAGLEV se mora graditi pod zemljom jer dozvoljava minimalne zavoje 8.000 m, a to je moguće u Japanu samo ispod zemlje na 40 m dubine (jer su najdublji temelji zgrada na 30-tak m). Posljedica je produljenja boravka na sučeljima. Ukupni dobitak na putovanju mora se smanjiti za produljeni boravak na sučeljima (kolodvorima). Bez posvećivanja posebne pažnje sučeljima, lako se može kompromitirati postignuće infrastrukture – brzine vožnje od 500 km/h.