Mala formalizacija razmišljanja u inženjerskoj prometnoj praksi.

U ovom blogu riječ model (pre)često (zlo)rabim. Ništa čudno jer inženjer(ka) prometa živi i radi u svijetu modela. Sada još i mentalni modeli!? Tko pročita do kraja shvatit će da u svom radu često (ne)svjesno koristi mentalne modele, iako ih (često) drugačije naziva. Inženjer(ka) mora stvarni svijet transformirati u neku znanstvenostručnu strukturu (tehniku, metodu, metodologiju) kako bi dokučio (dijagnosticirao) uzroke, promislio (prognozirao) kako dalje i predvidio posljedice (ne)činjenja.

Inženjerski gledano, mentalni modeli su okviri razmišljanja koje koristimo da bismo razumjeli neku pojavu i(li)proces, neku tvorevinu i(li) sustav, a sve u cilju donošenja odluka (rješavanja problema) i predviđanja posljedica (izbjegavanja pogrešaka).

Inženjer(ka) ima na raspolaganju svo bogatstvo znanstvenostručnih postignuća. Krenut ću od ideje do realizacije, navodim samo par primjera.
Mentalni model. Kako razmišljati o problemu: Pareto načelo, Povratna sprega – sustavska dinamika, Regresija na srednju vrijednost.
Fizikalni model. Modeliranje realnog sustava/situacije: šok valovi.
Matematički model. Kvantificiranje relacija: Wardropova načela, optimalan broj stajališta.
Simulacijski model. Oponašanje (rada) sustava korištenjem računala: Monte Carlo simulacija.
Ekonometrijski model. Statističko predviđanje: cjenovna elastičnost.
Optimizacijski model. Traženje najboljeg rješenja uz mogućnost analize osjetljivosti: linearno programiranje – model semaforiziranog raskrižja.

Kako god promatrali (okrenuli), grupirali, raščlanjivali, (ne)opravdano dodavali ili oduzimali kategorije modela, činjenica je da će uvijek na početku biti mentalni model(i), ideja – misao, a rezultat našeg misaonog procesa raširit će se u konkretizaciju daljnjeg postupanja.

Koliko ima mentalnih modela? Joj! Čega god se dotaknete na Internetu, poglavito na Youtube, dobit ćete pregršt popisa i kategorizacija. Izdvajam samo jednu poveznicu. Medijski su dva najčešće spominjana. Prvi je First Principles Thinking (Razmišljanje po prvotnim načelima) kojeg promiče Elon Musk, a drugi je Circle of Competence (Krug kompetencije) kojeg su stvorili Charlie Munger i Warren Buffett, dvojica najpoznatijih (ili barem medijski najeksponiranijih) svjetskih poslovnih ljudi i investitora posljednjih 20-tak godina.

Tvrdim da svaki savjestan inženjer(ka) u svom radu (ne)svjesno koristi mentalne modele. Da je tome tako potvrdit će sljedeća tablica.

Kada se pogleda ova tablica postavlja se pitanje razlike između nekih matematičkih i mentalnih modela? Uzmimo za primjer samo Regression to the Mean (Regresija na srednju vrijednost) koju sam u jednoj prijašnjoj temi opisao kao (ne)željenu statističku pojavu, a sada se opisuje kao mentalni model?

Da, neke matematičke pojavnosti i(li) statistički paradoksi, ako ih poznajemo, mogu biti i mentalni modeli. Koja je razlika između pristupa matematičkom i mentalnom modelu? Odgovor je najbolje pokazati tablicom.

Ako se maknemo od računanja onda nam neka matematička postignuća mogu biti korisni mentalni modeli, primjerice:

• regresija na srednju vrijednost kao mentalni model privremene (ne)željene ekstremne pojavnosti,
• Bayesov teorem za donošenje kvalificirane odluke bez preuranjenog (površnog) zaključivanja,
• Statističke distribucije, npr. Poissonova,  za izbjegavanje zaključivanja temeljem prosječnih vrijednosti,
• Markovljevi lanci za stohastičko razmišljanje – izbjegavanje pretjeranog pojednostavljenja problema,
• Simulacijski modeli, kao npr. Monte Carlo, za razmišljanje kroz scenarije – izbjegavanje jednog i(li) prosječnog rješenja,
• optimizacijski postupci za najbolju učinkovitost naspram prvog i(li)kompromisnog izbora,
• teorija repova čekanja za procjene učinkovitosti, protočnosti i(li)zagušenja ustava.

Još jedan primjer. U prošloj temi sam heuristiku dostupnosti (Availability Heuristic) opisao kao neželjenu kognitivnu pristranost, a ovdje ću je uskoro predložiti kao mogući vrlo koristan mentalni model.

Ako nam nešto što inače koristimo u drugim situacijama i postupcima može poslužiti za promišljanje i zaključivanje o problemu, ako ih možemo koristiti kao umne filtere, a ne samo kao alate za računanje i(li) zaključivanja, onda neki (matematički) modeli, spoznaje ili znanja postaju prikladni mentalni modeli.

Koliko mentalni modeli mogu biti (bes)korisni pokazat ću na primjeru korištenja Ockhamove britve: ako jednu pojavu objašnjavaju dvije podjednako dobre teorije, vjerojatnije je istinita ona koja je jednostavnija.

1. Poboljšanje gradskog prometa
U manjem gradu s 20 – 30 semaforiziranih raskrižja, koja nije opravdano niti prostorno moguće pretvoriti u drugi tip raskrižja, želimo poboljšati ukupan promet.
Kompleksno rješenje: uvođenje pametnog prometnog rješenja: adaptivno upravljanje s elementima umjetne inteligencije.
Jednostavnije rješenje: povećanje broja senzora i jednostavnih algoritama (pravila) prilagodbe zelenih vremena.

Zadaća je poboljšati (optimizirati) postojeću mrežu – postojeće dionice ukupne duljine S [km] i postojeću količinu prometa – gustoću prometa k [voz/km]. Iz osnovne jednadžbe prometnog toka znamo da ćemo protočnost q [voz/h] povećati ako postojeću količinu prometa k [voz/km] propustimo brže kroz postojeću mrežu S [km].

Imamo samo dva rješenja: (1) povećati „pakete prometa”, (2) povećati (srednju) prostornu brzinu putovanja tih „paketa“. Idemo od lakšega, od brzine. Brzinu možemo povećati, ali to u gradskim uvjetima nije baš pametno; nećemo puno dobiti na protočnosti, a možemo dosta (puno) izgubiti na sigurnosti. Brzinu možemo povećati na način da smanjimo gubitke u mreži – čekanja na semaforima. Time ćemo smanjiti vrijeme putovanja (T), odnosno povećati prosječnu brzinu putovanja. Kako ćemo povećati gustoću prometa. U semaforskom sustavu jednostavnim optimiziranjem zelenih valova.

Ako (1) smanjimo vremenske gubitke i time smanjimo vrijeme putovanja (T) i (2) uspostavimo ili postignemo bolju sinkronizaciju i veću širinu zelenih valova čime dobivamo veću gustoću prometa (k) na dionicama, postigli smo željeni cilj:

Zaključak. Umjesto sofisticiranog (i puno skupljeg) sustava, dovoljno je, uz puno manju investiciju, poboljšati kretanja vozila u mreži (boji odnosi zelenih vremena, prioritet na glavnom pravcu, manje zaustavljanja – zeleni valovi ) kako bismo poboljšali promet.
Na prigovor da time poboljšavamo situaciju, ali ne postižemo najbolje rješenja, a investitor želi najbolje rješenje, možemo upotrijebiti, odnosno odgovoriti drugim mentalnim modelom, Paretovim načelom. Jednostavnije rješenje je višestruko jeftinije i brzo izvedivo i donijet će znakovita (vidljiva) poboljšanja. Ako se ipak ukaže potreba za kompleksnim rješenjem, cijela investicija jednostavnijeg rješenja lako se uklopi u kompleksno rješenje. Niti novac, niti vrijeme nisu uzalud potrošeni. Isto tako, jednostavno rješenje može izgledati “jako pametno“: računala, kamere, nadzorne ploče i statistički prikazi (dashboards), stručna i poslovna izvješća (business reports). Mnogi EU gradovi svoja dobra (prometna) rješenja upravo duguju ovakvom pristupu; promišlja se najbolje, a gradi se razumno, logično i postupno, kako bi se moglo stati u (pravom) trenutku postizanja sklada između zadovoljstva korisnika te financijske i tehnološke održivosti rješenja.

2. Poboljšanje javnog prijevoza
Javni prijevoznik je počeo gubiti putnike, treba nešto napraviti za poboljšanje usluge.
Kompleksno rješenje: uvođenje ITS usluge Public Transport Management.
Jednostavnije rješenje; ima ih nekoliko: primijeniti rješenja iz prethodne točke na kritičnim raskrižjima (neka su prikazana u ovoj temi), uvesti žute trake na kritičnim dionicama, tarifnom politikom javnog prijevoza i parkiranja utjecati na načinsku razdiobu (modal split).

Smanjivanjem slijeda vozila (F [#voz/h]) putnici će manje čekati na stajalištima (W [min]) i stvarno će osjetiti poboljšanje usluge.

Kako (dramatično) slijed vozila javnog prijevoza utječe na prosječno čekanje putnika pokazao sam u ovoj temi. Kako se promjenom prostorne organizacije postojećih kapaciteta (izmjenom linija) javnog prijevoza može (bitno) promijeniti (ne)kvaliteta usluge pokazao sam u ovoj temi.

Zaključak. Umjesto rješenja čije bi dugotrajno (i skuplje) uvođenje prijetilo još većim, a moguće i kritičnim gubitkom putnika, povećali smo prometnu brzinu (commercial speed) javnog prijevoza bržim prolaskom kritičnih raskrižja (senzori, prioritet), bržim prolaskom kritičnih dionica (žute trake) ili smo smanjili gustoću prometa pa vozila javnog prijevoza putuju brže destimulacijom korištenja automobila (tarifna politika), ili smo izvršili izmjenu linija prema stvarnoj prometnoj potražnji.

3. Poboljšati parkiranje
Parkirni kapaciteti su koriste neujednačeno s velikim pritiskom na pojedine lokacije.
Kompleksno rješenje: uvođenje ITS usluge Parking Management s naglaskom na uputni parkirni sustav i senzore zauzetosti uličnog parkirnog mjesta.
Jednostavnije rješenje: zonski i vremenski tarifni model.

Potražnja za parkiranjem na određenoj lokaciji (D [voz/h]) može se (pr)ocijeniti analizom povijesnih podataka potražnje za parkiranjem kada nije bilo naplate, ili je cijena bila zanemariva mala, ili je cijena bila puno manja od cijene javnog prijevoza (D₀ [voz/h]), procjenom cjenovne elastičnosti, odnosno osjetljivosti potražnje za parkiralištima glede cijene (c = dD/dp) te povijesnom i(li) aktualnom cijenom parkiranja (p).

Zaključak. Ako je elastičnost visoka, odnosno ako rastom cijene parkiranja za 1 % potražnja pada za više od 1 %, onda se malim promjenama cijena može bitno utjecati na potražnju za parkiranjem. Iz ovakvih analiza treba isključiti povlaštene tarife. Ako je elastičnost mala treba je povećati, a to se radi: mijenjanjem zona i vremena skupljeg/jeftinijeg parkiranje, promjenom politike povlaštenog parkiranja te tarifnom politikom javnog prijevoza utjecati na potražnju za parkiranjem.

Umjesto ulaganja u (skupu) tehnologiju i potrošnju vremena za realizaciju, jednostavna regulacija potražnje cijenom može učinkovito utjecati na politiku parkiranja.

Kako ovaj model (učinkovito) djeluje pokazat će jednostavan primjer. Uvodimo tri zone parkiranja sa cijenama 2,00 EUR, 1,00 EUR i 0,50 EUR. Za parametar elastičnosti (c) uzimaju se vrijednosti iz stručne literature -0,3 za 1. zonu, -0,6 za 2. zonu i -0,9 za treću zonu, odnosno u 1. zoni je cjenovna neelastičnost najveća, a zahtjevi za parkiranjem su 100, 80 i 60. Model nam daje rješenje za svaku zonu:

1. zona:
2. zona:
3. zona:

Ovim tarifnim modelom smanjili smo potražnju po (budućim) zonama za 45 %, 56 % i 62 %. Ako nam investitor izrazi želju drugačije (jeftinije) tarifne politike i(li) drugačijeg zoniranja, možemo trenutno odgovoriti po načelu „što – ako“.

U ova tri primjera jednostavnije rješenje rješava isti problem s manjim troškovima, nižim rizikom i većom robusnošću, što je u duhu Ockhamove britve. Ne uvode se bespotrebno novi entiteti tehnologije prometa. Moguće da će istraživanje potvrditi novi tehnološki iskorak, ali rješenje po načelu Ockhamove britve može biti kvalitetna premosnica između postojećeg (nezadovoljavajućeg) stanja i novog (željenog) stanja do kojeg treba proteći određeno (često i dosta dugo) vrijeme.

Opet naglašavam da ja glavni preduvjet primjene Ockhamove britve postojanje dva podjednako dobra rješenja. Naravno da u složenim velikim mrežama (više od 400 semaforiziranih raskrižja), s više modova javnog prijevoza, složenim topološkim uvjetima mogućnosti mreže i zahtjeva prometnih atraktora, ne možemo razmišljati u ovako jednostavnim relacijama, ali i za takve probleme treba od nekuda krenuti. Uzmimo pitanje parkiranja u Zagrebu. Ovakav jednostavan model (promišljanje) pokazat će nam da bi parkirališta u I. zoni trebala imati slabiju potražnju nakon povećanja cijene, a znamo da je obrnuto. Kako god mijenjali tarife parkiranja u Zagrebu nalaženje slobodnog mjesta u I. zoni je “nemoguća misija“. Pa što smo onda ovim modelom dokazali, zašto smo gubili vrijeme? Puno toga smo dokazali (sebi i drugima) u kratkom vremenu. Cijena parkiranja u Zagrebu je neelastična i (ni)malo utječe na stavove korisnika. Koji su dominantni čimbenici? Jesu li to: navike i društvene norme, kvaliteta i tarife javnog prijevoza, općenito tarifna politika parkiranja i pitanje usklađenosti s modelom povlaštenih karata te stvarnih (opravdanih) potreba stanovnika i posjetitelja središta Zagreba, ili ima još nečega? Mentalnim modelom ukazali smo da parkiranje u Zagrebu ima (puno) više obilježja fenomena od suštinskog sustavkog (inženjerskog) problema.

Moja dosadašnja praksa, osobno (ne)znanje i iskustvo su me najviše upućivali na sljedeće mentalne modele.

U tablicu sam stavio i ono što ne volim – stavove. Nemoguće je u diskusiji (konverzaciji, debati) izbjeći opća načela (stavove) koji se (ne) mogu poduprijeti argumentima (brojevima) pa su ovi mentalni modeli korisni za uvjeravanje druge strane da postoje i druga rješenja osim onih kojih se možemo prvih sjetiti ili smo ih nedavno primijenili, ili da u inženjerskoj praksi jako rijetko postoji rješenje po načelu vuk sit i koze na broju. Tko me poznaje, nisam baš uspješan, ali u svakom osobnom porazu barem malo pokolebam i pobjedničku stranu, a to je za inženjera/ku prometa jednako remiju u šahu.

Izbor i primjena mentalnog modela je (vrlo) osobna stvar, jedinstvena legitimacija osobnog pristupa i pogled na problem, ali ponekad se može proširiti i na sistematiziranu metodu zaključivanja, ali u tom slučaju ne može ostati apstraktni konstrukt.

Na kraju možemo zaključiti da su za inženjer(k)e prometa mentalni modeli osobne prometne politike kojima manifestiraju znanje, iskustvo, stavove (osjećaje), pretpostavke i predrasude.