Kratka diskusija o desnoj zelenoj svjetlećoj strelici koja je prošla put od neizostavnog sastojka recepta dobre semaforizacije pa do “crne ovce” novih prometnih politika.

Ideju za temu dobio sam u dinamičnoj diskusiji s kolegama o učinkovitosti desne zelene svjetleće strelice za prometnu traku koja nije isključivo namijenjena desnom skretanju. Imamo traku za ravno i desno, da li je opravdano upaliti desnu zelenu strelicu:

• hoće li to povećati stupanj opasnosti jer će vozači krivo protumačiti paljenje zelene svjetleće strelice signala i krenuti ravno u zatvoreno raskrižje?
• da li se isplati trošiti struja, materijal, oprema i rad servisera na njezinom održavanju ako vozila za ravno većinom blokiraju korištenje tog vremena?

Također, nevezano za odnos namjene prometnih traka, obzirom na promjenu prometne paradigme u korist nemotoriziranih oblika kretanja: da li desna zelena svjetleća strelica predstavlja antipod današnjim (gradskim) prometnim politikama jer povećava vrijeme i prostor kolizije između motornog i ostalih oblika kretanja?

Za prvo pitanje postoji stručna potvrda takvoj pojavi. Na Internetu na stranicama Ministarstva unutarnjih nalazi se e-izdanje časopisa “Policija i sigurnost” gdje su gospoda Josip Medved i Ante Orlović objavili stručni članak “Sigurnost cestovnog prometa – prikupljanje i analiza podataka u svrhu predikcije i prevencije prometnih nesreća”. Članak je objavljen 2017. godine u broju 4. Radi se o raskrižju Ulica kneza Branimira – Zavrtnica gdje je u tada u funkciji bilo privremeno rješenja spoja Branimirove ulice između Zavrtnice i Heinzelove ulice.

GoggleEarth slika iz rujna 2015. godine pokazuje izgrađen jedan kolnik na istočnoj strani. Dobiveno je nestandardno rješenje raskrižja što pokazuju i putovi kretanja na slici. Problem je bilo kretanje iz sjevera, što pokazuje dijagram kolizijskih točaka na raskrižju za razdoblje 2013. – 2015. godine što ga je izradio autor citiranog članka. Od 2013. godine je bio u funkciji takav istočni privoz.

Od 18 nesreća zbog nepoštovanja svjetlosnog znaka, čak devet ih se dogodilo zbog ulaska u zatvoreno raskrižje (ulazak na crveno) vozila iz sjevera. Netko će reći: u 36 mjeseci svaka četiri mjeseca po jedna, možda i nije tako puno!? Itekako je puno. Naime, u 2013. godini bila je jedna ozlijeđena osoba, u 2014. njih pet, a u 2015. godini čak 19 ozlijeđenih osoba. Na sreću, sve lakše ozljede. Umjesto navikavanja na ovakvo substandardno rješenje, obrnuto – zabrinjavajući porast nesreća. Zanimljivo da se 2014. godine dogodilo više nesreća (8) od 2015. godine (6), ali su posljedice 2015. godine bile puno gore. MUP je utvrdio činjenično stanje, a ono je glasilo da prometno rješenje (znakovi, signalizacija i oprema ceste), uključujući i rad semafora, odgovaraju hrvatskim propisima pa je bilo jasno da nesreće uzrokuju vozači. Obzirom na broj i način nastanka prometnih nesreća isključena je mogućnost namjernog kršenja propisa, već se zaključilo (analizom zapisnika nesreća) da su vozači, nakon što je prvo vozilo skrenulo desno nakon paljenje zelene desne strelice, automatizmom bez provjere stanja prometnih svjetala produžili ravno u raskrižje. MUP je zatražio isključenje zelene desne strelice početkom 2016. godine i u cijeloj 2016. godini nije se dogodila niti jedna prometna nesreća zbog ulaska u zatvoreno raskrižje.

Ovo je jedan konkretan (istina i radikalan) primjer kako propisi i prometna tehnika nisu uvijek u pravu. Dokaz tome je spomenuto isključenje zelene strelice i eliminacija takvog tipa prometnih nesreća. Još je zanimljivije da je u kolovozu 2016. godine pušten u promet cjeloviti koridor Branimirove, raskrižje sa Zavrtnicom je postalo “normalno” raskrižje, opet je uključena zelena desna strelica (i na sjeveru i na jugu) i više se nije pojavljivao takav sigurnosni problem.

Dakle, imali smo osam mjeseci bez zelene strelice na “čudnom” raskrižju i četiri mjeseca sa zelenom strelicom na “normalnom” raskrižju i nije se dogodila niti jedna prometna nesreća zbog nepoštivanja crvenog svjetla.

Budući da su ovakva “standardna” rješenja na “nestandardnim” infrastrukturnim rješenjima dušu dala za “stručna mišljenja” i ja ću si dozvoliti jedno “stručno razmišljanje”. Vozila iz sjevera su krenula, nije bilo kolizija niti pojava vozila iz istoka pa su prošla bez problema polovicu raskrižja i već su određenom brzinom naletjela na tok vozila na zapadnom privozu koji se kretao punom brzinom pa od tuda i dosta ozlijeđenih osoba. Može se producirati još nekoliko ovakvih “stručnih” mišljenja, ali to ostavljam mašti čitatelja/ice.

Ništa drugo u prometu jasnije od brojeva ne tumači da li su te dvije stvari povezane, u korelaciji, u koordinaciji, sinkronizirane, usklađene, itd.. U ovom slučaju korelaciju je uspostavila statistika prometnih nesreća. Ovaj primjer nas može naučiti da u slučaju nestandardnih infrastrukturnih rješenja treba (dobro) razmisliti o primjeni uobičajenih prometnih (standardiziranih) rješenja. Ovo je djelomičan (a možda i cjelovit) odgovor na prvo pitanje.

Odgovor na drugo (ipak puno lakše) pitanje isto se zasniva na brojevima i najbolje ga je također ilustrirati konkretnim primjerom. Ne idemo puno dalje, oko 400 m sjeveroistočno na raskrižje Ulica kralja Zvonimira – Heinzelova ulica. Nema zabrinjavajućih podataka o nesrećama zbog rada desnih zelenih strelica pa se njihov rad analizira s motrišta propusne moći, odnosno njihove isplativosti. Na sjevernom i južnom privozu postoje desne zelene strelice. Na južnom privozu velik je broj desnih skretanja iz posebne trake za desno skretanje i tu nema spora da to rješenje doprinosi propusnoj moći. Na sjeveru se skretanje obavlja iz trake za ravno i desno pa se postavlja pitanje da li postoji dovoljan (kritičan) broj desnih skretača koji bi opravdali rad desne zelene strelice. Rezultati brojanja prometa 100 ciklusa poslijepodnevnog vršnog perioda jednog radnog dana daju sljedeće rezultate:

• u 72 ciklusa nije bilo skretanja,
• u 23 ciklusa je skrenulo 1 vozilo,
• u 3 ciklusa su skrenula 2 vozila:
• u 2 ciklusa su skrenula 3 vozila.

Podatci su signifikantni jer je 100 brojanja (ciklusa) velik uzorak. Vremenski to iznosi 10.000 sekundi ili 2:46:40 sati.

Budući imamo klase s manje od pet pojava moramo ih grupirati pa imamo sljedeću razdiobu:

• 0 prolazaka: 72,
• 1 prolazak: 23,
• 2+ prolazaka: 5.

Prosječan broj vozila koja prođu pod zelenom strelicom je:

U jednom satu imamo 36 ciklusa pa je prosječan broj vozila koja prođu pod desnom strelicom 36 x 0,33 = 11 voz/h. Super, to je podatak koji nešto znači. Možda nam tih 11 (ili 12) vozila manje u repu čekanja doprinosi prometnom procesu (protočnosti), možda i ne. Ne možemo uzeti zdravo za gotovo vrijednost 0,33. U ovom slučaju se radi o nekoj pojavi koji trebamo moći i znati opisati pa prosječna vrijednost ne mora upućivati na očekivanu vrijednost pojavljivanja – matematičko očekivanje slučajne veličine. Radi se o procesu kojeg određuju situacije – stanja: (1) (ne)mogućnost desnog skretanja ako (ni)je ispred vozilo za ravno, (2) da li uopće postoje desni skretači i (3) kako se pojavljuju – kojim redoslijedom na zaustavnoj crti. Poissonova razdioba vjerojatnosti je (a) diskretna, (b) opisuje rijetke događaje – vjerojatnost događaja je mala i (c) matematičko očekivanje jednako je aritmetičkoj sredini. Primjena Poissonove razdiobe rješava naš problem. To je istina, zato smo prosjek i označili sa “lambda”. Lako se provjeri u Excelu, a i vizualno upućuje na Poissonovu razdiobu.

Provjera hi-kvadrat testom daje teoretski hi-kvadrat 0,32 dok je hi-kvadrat statistika jednaka 3,84 za razinu signifikantnosti 0,95 uz jedan stupanj slobode pa prihvaćamo nultu hipotezu da se broj desnih skretača pod desnom zelenom svjetlećom strelicom jednog lijepog radnog dana na sjevernom privozu raskrižja Zvonimirova – Heinzelova u Zagrebu ravnao po Poissonovoj distribuciji vjerojatnosti. Zato možemo prihvatiti pretpostavku da je prosječan broj desnih skretača u ciklusu pod desnom zelenom svjetlećom strelicom jednak 0,33.

Zanimljivo da Poissonova razdioba vrijedi i za prolaske u glavnoj fazi. Brojanja su pokazala:

• u 25 ciklusa nije bilo prolazaka,
• u 31 ciklusu bio je 1 prolazak,
• u 30 ciklusa bila su dva prolaska,
• u 10 ciklusa bila su 3 prolaska,
• u 3 ciklusa bila su 4 prolaska,
• u 1 ciklusu 5 prolazaka.

Za ovo brojanje srednja vrijednost je 1,84; ali ne možemo aplicirati taj broj jer imamo klase s frekvencijama manjima od pet. Kada stvorimo klase s više od pet pojava dobivamo razdiobu:

• 0 prolazaka: 25,
• 1 prolazak: 31,
• 2 prolazaka: 30,
• 3+ prolazaka: 14.

Srednja vrijednost lambda je 1,77 voz/ciklus. Za takav parametar Poissonove razdiobe teoretski hi-kvadrat je 4,43; a hi-kvadrat statistika je 5,99 za razinu signifikantnosti 0,95 uz dva stupnja slobode pa prihvaćamo nultu hipotezu da se broj desnih skretača u glavnoj fazi odvijao prema Poissonovoj razdiobi vjerojatnosti.

Ako bi uzeli prosjek za čista brojanja u glavnoj fazi, rekli smo da je 1,84; u tom slučaju hi-kvadrat test ne potvrđuje hipotezu Poissonove razdiobe jer teoretski hi-kvadrat naraste na 6,08 (veći je od teoretskog). Zlatno (i obvezno) pravilo grupiranja mjerenja u klase koje će imati frekvencije pet i više treba uvijek poštovati.

Sada možemo zaključiti da se desno skretanje odvijalo pod uvjetima:

• 0,33 voz/ciklus pod desnom zelenom strelicom (16 %),
• 1,77 voz/ciklus u glavnoj fazi (84 %).

Ovo su podatci za jedan radni dan poslijepodne i za konkretno raskrižje pa ne možemo generalizirati. Za ilustraciju pretpostavimo da je ovo prosjek poslijepodnevnog radnog dana. Imamo 252 rada dana godišnje i dva poslijepodnevna vršna sata (72 ciklusa u ta dva sata); imamo 252*72 = 18.144 ciklusa godišnje u poslijepodnevnom vršnom vremenu. Pod desnom zelenom strelicom prođe 0,33 voz/ciklus, odnosno godišnje 5.987 vozila. Zelena desna strelica mora biti aktivna 252*2 = 504 sati godišnje, a u tih 504 sati aktivna (upaljena) je 100 sati i 48 minuta.

Ovi podatci omogućuju korist-trošak (cost-benefit) procjenu. Troškovi su, osim električne energije, cijena sklopovlja (HW) s nekim vijekom trajanja (amortizacijom) i godišnji trošak održavanja. S jedne strane su troškovi , a s druge dobit za 5.987 vozila koja ranije napuštaju raskrižje; kraće vrijeme čekanja pretvara se u radne sate i mjesece i vrednuje iznosom prosječne plaće, duljine repova čekanja (doprinosa zagušenju) mogu se staviti u relaciju s potrošnjom goriva i emisijom različitih plinova, a ne treba zaboraviti niti buku.

Glede trećeg navoda u uvodu, da li glede današnjih prometnih politika uopće instalirati desne zelene strelice, to je pitanje za nositelje prometne politike – političare. Zasigurno je bolje zasnivati odluku prometne politike na ovakvim brojevima (koje prezentiraju inženjeri) nego temeljem “vizije” ili prosudbe “iz rukava”.

Današnji EU gradovi sve više slijede politike povećanja sigurnosti i kvalitete nemotoriziranih oblika kretanja. Na raskrižjima u gradskom središtu ili s puno pješaka/biciklista zeleno za motorna vozila pali se 4 – 6 s nakon početka pješačke/biciklističke faze. U SAD-u i 10 sekundi jer su njihovi pješački prijelazi puno dulji. Na taj način mnogi pješaci već izađu iz točke kolizije prije dolaska motornih vozila ili vozila nailaze na formirani “živi zid” pješaka biciklista. U takvim rješenjima, odnosno na takvim raskrižjima sve manje je mjesta za desne zelene svjetleće strelice; u nekim slučajevima ne mogu se ni aktivirati, a njihovo trajanje je zbog ovakvih zahtjeva puno kraće.

Takva rješenja su uobičajena u EU, ali ja ću izabrati primjer New Yorka, jer ako mogu oni onda može bilo koji grad u Europi. U New Yorku je u sklopu inicijative Vision Zero u periodu 2014. – 2017. instalirano takvo rješenje (10 s ranije paljenje zelenog za pješake) na 2.381 od ukupno oko 13.000 semaforiziranih raskrižja, što znači da je već 2017. godine u New Yorku bilo primijenjeno na oko 18 % semaforiziranih raskrižja.

Na kraju, nisam uopće govorio o primjeni “Right Turn on Red”. U Americi je u mnogim državama to dozvoljeno bez posebnog označavanja (nema desnih zelenih svjetlećih strelica) pa se znakovima upozorava kada to nije dozvoljeno (lijeva slika). Slika pokazuje da se zabranjuje desno skretanje pod crvenim radnim danima navečer i tijekom noći. U Sloveniji je je prošle godine uvedena mogućnost stalnog desnog skretanja (Right Turn on Red) na raskrižjima koja su označena posebnim prometnim znakom (desna slika). Koliko zemalja – toliko rješenja.

U Hrvatskoj koliko gradova – toliko rješenja. Neki gradovi (imam iskustva Karlovca, Varaždina, Rijeke) je koriste (ili su koristili) u skladu s hrvatskim propisima – dozvoljeno kretanje (može se skrenuti kada se propuste svi oni koji imaju prednost: pješaci i biciklisti te vozila u zelenoj fazi), dok u Zagrebu isključivo označava štićeno kretanje. Da to baš nije tako bezazleno pokazuje iskustvo moje kolegice koja je prošlo ljeto ušla u problematičnu situaciju u Varaždinu (na sreću, izašla bez posljedica) misleći, po svakodnevnom zagrebačkom iskustvu, da je u statusu štićenog kretanja.

Sudbina i namjena desne zelene svjetleće strelice je uvijek bila i bit će u rukama zakonodavca, a konačnu presudu i način (ne)korištenja donose lokalne prometne politike. Koliko pri tome ulogu imaju (stečene, naučene) navike sudionika u prometu to računaju inženjeri na ovdje prikazane ili neke druge (za konkretnu situaciju prikladnije) načine.