Pogled isključivo s motrišta prometne tehnike; brojevi, bez politiziranja.
Početkom 2025. godine opet se počelo pričati o (bes)potrebnosti metroa u Zagrebu, ovaj put zbog lokalnih izbora u svibnju. U jednoj prijašnjoj temi sam žurnalistički opisao nekoliko oficijelnih studija (prijedloga). Ovdje odgovaram isključivo na pitanje koliko bi brzo putovali metroom u Zagrebu. Bez ikakvog politiziranja idemo odmah u meritum prometne tehnike. Nisam (preveliki) obožavatelj ChatGPT (LLM modela), ali ovdje će dobro poslužiti. Na pitanje o svim europskim gradovima do dva milijuna stanovnika koji imaju metro ili neki bliski sustav dobio sam 30 gradova. Izabrao sam neke i tražio prometnotehnološke podatke, potrebne za modeliranje putovanja.
U zadnjem stupcu vidite izabrane pokazatelje za zamišljeni metro u Zagrebu:
- prometna brzina (commercial speed) je 30 km/h; obzirom na druge postojeće metro sustave i planirani međustanični razmak 800 m,
- maksimalna brzina 80 km/h,
- slijed bi bio svakih 6 minuta,
- ubrzanje i usporenje 1,0 m/s2,
- prosječna duljina putovanja je 6 km,
- prosječni međustanični razmak 800 m,
- prosječno vrijeme izmjene putnika 25 s,
- prosječno vrijeme čekanja 3 minute,
- vrijeme potrebno putniku da s razine zemlje dođe do stajališta ili od stajališta do razine zemlje je 2 minute.
Mali podsjetnik; prometna brzina (commercial speed) je (prosječna) brzina putovanja između odredišta i ishodišta – odnos ukupno prijeđenog puta i vremena provedenog na tom putu (vožnja, zaustavljanja na međustanicama, čekanja na semaforima i na drugim prometnim točkama). Kakve su prometne brzine tramvaja u Europi i kako stoji Zagreb, možete naći na ovoj poveznici.
Za svaki izbor, pa i za ovaj, može se postaviti „100 pitanja“. Zašto je prometna brzina 30 km/h, a za opisane uvjete međustaničnog razmaka, vremena izmjene putnika te ubrzanja/usporenja teoretska prometna brzina je gotovo 36 km/h? Zato, jer prikazani realni sustavi u tablici s mogućom teoretskom prometnom brzinom većom od 40 km/h imaju nominiranu 30-tak km/h. Može se postaviti pitanje i u korist metroa: zašto je prosječno čekanje na metro 3 minute u slijedu vlakova od 6 minuta, a dokazano je (paradoks vremena čekanja) da će prosječno vrijeme čekanja težiti vremenu slijeda vlakova? Odgovor je oportun, išlo se u korist metroa. Izabrano potrebno vrijeme za spuštanje do metroa i dizanje do razine zemlje od 2 minute uzima u obzir europska iskustva, (razumnu) potrebu korištenja takve infrastrukture kao atomskih skloništa te „vječne“ zagrebačke geomehaničke priče . Puno je veća dilema zašto sam uzeo prosječnu duljinu putovanja od 6 km? Dva su razloga (odgovora):
- gornja tablica upućuje na prosječno putovanje metroom 6 km u drugim gradovima,
- Master plan prometa Zagreba i područja upućuje da prosječno vrijeme putovanja u Zagrebu ima tendenciju skraćivanja do 2030. godine na 5,8 km.
Sve u svemu, svaka dobronamjerna i objektivna osoba prihvatit će predložene vrijednosti za neki zamišljeni zagrebački metro kao objektivne, obzirom na aktualne (i buduće) uvjete te poznata europska iskustva.
Naš zamišljeni put u Zagrebu izgleda ovako:
- prvih 300 m (jednu tramvajsku stanicu) putuje se zajedno,
- putnik u tramvaju nastavlja tramvajem, a drugi putnik silazi, spušta se u metro i putuje dalje metroom,
- oba puta javnim prijevozom su jednake duljine – 5,7 km,
- od oba krajnja stajališta do odredišta isti je put pješačenja – 150 m.
Kako to izgleda s motrišta vremena pokazuje sljedeća slika. Putnik tramvajem za svoje putovanje ima tri vremena:
- t(1) putovanje tramvajem jednu tramvajsku stanicu,
- t(2) putovanje tramvajem 5,7 km,
- t(3) pješačenje od zadnje stanice do odredišta,
dok putnik metroom ima sedam vremena;
- t(1) putovanje tramvajem jednu tramvajsku stanicu,
- t(4) silazak u razinu metroa,
- t(5) čekanje na metro,
- t(6) vožnja metroom 5,7 km,
- t(7) dizanje do razine zemlje,
- t(8) pješačenje od zadnje stanice do odredišta.
![\[ L_1 = 300 m \textnormal{ (dionica zajedničkog putovanja tramvajem)} \] \[ L_2 = 5700 m \textnormal{ (dionica putovanja tramvajem)} \] \[ L_3=150 m \textnormal{ (dionica pješačenja od zadnje stanice tramvaja)} \] \[ L_6=5700 m \textnormal{ (dionica putovanja metroom)} \] \[ L_8=150 m \textnormal{ (dionica pješačenja od zadnje stanice metroa u razini zemlje)} \] \[ V_{CT} = 13 km/h\textnormal{ (prometna (komercijalna) brzina tramvaja)} \] \[ V_{CM} = 30 km/h\textnormal{ (prometna (komercijalna) brzina metroa)} \] \[ V_{pj} = 4,3 km/h\textnormal{ (=1,2 m/s; brzina pješačenja)} \] \[ V_{p(TR)} = \textnormal{ (prosječna prometna brzina putovanja tramvajem)} \] \[ V_{p(M)} = \textnormal{ (prosječna prometna brzina putovanja metroom)} \] \[ t_1 = \frac{L_1}{V_{CT}} = \frac{300}{(13/3,6)} = 83 s \] \[ t_2 = \frac{L_2}{V_{CT}} = \frac{5700}{(13/3,6)} = 1578 s \] \[ t_3 = \frac{L_3}{V_{pj}} = \frac{150}{(4,3/3,6)} = 126 s \] \[ t_{TR} = t_1 + t_2 + t_3 = 1787 s; \; V_{p(TR)}=12,4km/h \] \\ \[ t_4 = 120 s;\; t_5 = 180 s;\; t_7=120 s;\; t_8=t_3=126s \] \[ t_6 = \frac{L_6}{V_{CM}} = \frac{5700}{(30/3,6)} = 684 s \] \[ t_M = t_1+t_4+t_5+t_6+t_7+t_8=1313s,\; V_{p(M)}=16,9km/h \] \\ \[ t_M-t_{TR}=1313-1787=-474s, \; (-27\%) \]](https://lanovic.eu/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf5d137cf824b62100622e54f5bd7693_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Prosječna prometna brzina zagrebačkog tramvaja je manja od 13 km/h. Budući su sve ostale veličine u modelu relativno nepromjenjive, možemo analizirati vremena putovanja s motrišta promjene prometne brzine tramvaja.
U opisanim uvjetima putovanja javnim prijevozom oko 6 km i s prometnim brzinama tramvaja do 19 km/h isplatilo bi se spuštati i voziti metroom. U slučaju kada bi uspjeli povećati brzinu tramvaja na više od 19 km/h onda bi putovanje tramvajem na dionicima oko 6 km bilo jednako brzo ili brže od metroa.
U ovakvim uvjetima, očekivano, svako putovanje 10 km ili dulje je neprikosnoveno u korist metroa, čak i da prosječna prometna brzina tramvaja iznosi 22 km/h. Prometna brzina 22 km/h ili viša je, za zagrebačke uvjete prostornih (međustanični razmaci, pješačka zona, zajedničke površine) i prometnotehnoloških odnosa prema ostalim vidovima prometa, isključivo ostvariva u uvjetima apsolutnog prioriteta – nećemo ipak biti toliko avangardni.
Je li ovakva analiza više u korist metroa ili u korist tramvaja? U ničiju korist. Ovo je jedan opći matematički model po nekim mojim (osobnim) pogledima na neko prosječno putovanje Zagrebom. Subjektivnost sam pokušao ublažiti općim europskim iskustvima metroa za gradove koliko-toliko slične Zagrebu. Model je jasan, jednostavan, pregledan i svatko me može popljuvati te napraviti neki svoj (objektivniji) model. Sljedeća slika pokazuje model ako bi prometna brzina metroa bila 35 km/h. U takvim uvjetima trebali bi postići prometnu brzinu tramvaja veću od 21 km/h, što nije nemoguće, ali je diskutabilno zbog opisanih razloga. Isto pitanje se može postaviti i za takvu prometnu brzinu metroa obzirom na očekivane minimalne i maksimalne međustanične razmake, organizaciju izmjene putnika na stajalištima, elemente vođenja trase i druge čimbenike koji (ne)izravno utječu na prometnu brzinu?
Koji je zaključak? Predstavljenim modelom dokazao sam ono što ste već i sami mogli naslutiti čitajući tablicu prikaza prometnotehnoloških karakteristika postojećih metro sustava nekih europskih gradova. Pokazao sam da Zagreb nije nikakav (budući) izuzetak glede potrebne komplementarnosti različitih oblika javnog prijevoza u različitim razinama.
Metro poslužuju i dopunjuju na razini zemlje različiti oblici javnog prijevoza (tramvaj, autobus, trolejbus) koji svojim prometnim brzinama (većim od 20 km/h) i sljedovima (10-tak minuta ili kraće) čine važan čimbenik kvalitete ponude javnog prijevoza. Javni prijevoz u razini zemlje je glavni izvor putnika za metro, a sam metro je „dragulj u kruni“ javnog prijevoza.
Koliko je (ne)važan odnos modova javnog prijevoza u različitim razinama pokazuje i (kontra)primjer Londona. Jedan od glavnih razloga uvođenja Congestion Charge u Londonu 17. veljače 2003. godine bio je i povećanje brzine autobusa u središtu grada za bolje posluživanje metroa. Provedbom mjere, bez ikakvih drugih prostornih ili organizacijskih izmjena, prometna brzina autobusa je povećana za 20 %. Sljedećih godina donijete su mnoge druge korisne i razumne mjere: djelomično ukinute ili alocirane “žute trake” u korist biciklističke infrastrukture, proširena su područja “20 mph zone” i uvedena područja “Low Traffic Neighbourhood“. Negdje se dobije, negdje se izgubi, a (po)najviše su izgubili autobusi koji su postali sporiji u odnosu na 2003. godinu, a posljedica je (pre)velika opterećenost metroa. London prometnu politiku glede autobusa vraća na staro. Niti puno bogatijima od nas nije lako pronaći neko uravnoteženo rješenje.
Zato na pitanje ima li metro uopće smisla sam za sebe ili je potreban i (dostatno) kvalitetan javni prijevoz u razini zemlje, svatko može sam pronaći (ili naslutiti) odgovor.
Cjelovit odgovor na pitanje iz naslova ovisi o dvije komponente: (1) (ne)kvaliteti usluge javnog prijevoza u razini zemlje te (2) (ne)sreći stanovanja (ne)daleko od metro stanice.
Svijet je usvojio razmišljanje Cesare Marchettija i njegovu konstantu o prihvatljivom dnevnom provođenju u gradskom prometu do jednog sata. To je (vjerojatno) ostvarivo opisanim modelom i očekivanim karakteristikama budućeg zagrebačkog metroa i ukupnog sustava javnog prijevoza, a već je danas moguće postići za aktualni sustav zagrebačkog tramvaja kroz učinkovita i racionalna poboljšanja te mjere prioriteta.
Dakle, ako (ili kada, rekli bi neki) jednom Zagreb i dobije metro, neće imati previše smisla bez (bitnijih) poboljšanja aktualnih prometnotehnoloških karakteristika zagrebačkog tramvajskog i autobusnog podsustava – podsustava javnog prijevoza u razini zemlje.
