Opis Downs-Thomson paradoksa na zapadnom dijelu Zagreba.

Prije tri mjeseca malo sam diskutirao o najpoznatijim prometnim paradoksima. Da ne bi (za)ostao na teoretskoj razini u ovoj temi ću pokazati primjer pojave Downs-Thomson paradoksa na zapadnom dijelu Zagreba. Formalna definicija Downs-Thomson paradoksa je: brzina putovanja automobilom je određena prosječnom brzinom putovanja “od vrata do vrata” javnim prijevozom na ekvivalentnoj dionici. Za odlazak na posao to bi bilo: putujemo automobilom od točke A do točke B i to putovanje će se ostvariti u istom vremenu koliko nam je potrebno npr. za putovanje od kućnih vrata u okolici točke A do ulaza u tvrtku u okolici točke B; od doma pješačimo do točke A, vozimo se javnim prijevozom do točke B i od točke B pješačimo do ulaza u tvrtku. Postoje brojne izvedenice (ekonomske, infrastrukturne, tehnološke) ovog iskaza. U ovoj temi se strogo držim formalne – prvotne.

Legitimno je pitanje: da li su uvjeti Down-Thomson paradoksa pošteni? Meni nisu, jer se za javni prijevoz gleda “od vrata do vrata”, a za automobili samo vožnja od A do B, bez utrošenog vremena za putovanje do točke A, za nalaženje parkirnog mjesta u točci B i pješačenje od parkirališta do ulaska u tvrtku. Nije bitno što je (ne)pošteno, uvjeti ovog paradoksa su jasni i treba ih poštovati. Kako sam opisao u ranijoj temi ovaj paradoks je definiran 1997. godine vezano na istraživanja 1962. i 1977. godine. Jasna je bila intencija istraživača 1960-tih i 1970-tih godina. Početak ludila prema posjedovanju i korištenju automobila pa se htjelo na primjeru u ekstremnim (neravnopravnim) uvjetima pokazati što znači ne/koristiti javni prijevoz u odnosu na automobil. Da li nakon 60 (45) godina treba modificirati početne uvjete i samu definiciju paradoksa, da li je sazrelo vrijeme za neki novi “paradoks” neka odluče (puno) pametniji od mene.

Za “laboratorij” sam odabrao željeznički koridor od stajališta Podsused do Zagreb Glavni kolodvor te tramvajski koridor od tramvajskog stajališta na Glavnom kolodvoru do tramvajskog stajališta na Trgu žrtava fašizma, čime sam još više zagorčao život javnom prijevozu. Ova kombinacija tračničkih koridora je dobra jer se uz njih proteže paralelna cestovna mreža. Na slici je žutom crtom označen željeznički, a isprekidanom žutom tramvajski koridor. Crvenom crtom je označen cestovni koridor uz željeznicu i tramvaj.

Zadaća je jednostavna: voziti se vlakom i tramvajem, voziti se automobilom, usporediti podatke i vidjeti da li se i koji podatci nalaze u okvirima Downs-Thomson paradoksa. Nisam se vozio vlakom i tramvajem. Živim i radim na drugom dijelu Zagreba i nemam, na sreću, toliko slobodnog vremena tijekom jutara ili poslijepodneva u radnim danima. Osim toga, koleg(ic)e su potvrdili da vlak poštuje vozni red, kašnjenja su minimalna. U vremenu nastanka ove teme traju veliki radovi na rekonstrukciji ovog dijela pruge i kašnjenja jesu i bit će još neko vrijeme češća i nešto veća (promet povremeno teče jednim kolosijekom), ali i to će proći. Glede tramvaja, radi se o vrlo kratkoj dionici; slijed i brzina su dobro poznati.

Treba još izabrati vremenski prozor. Uzeo sam vrijeme 7:00 – 8:00 sati, vrijeme kada najviše ljudi putuje na posao.

Situacija s vlakom je sljedeća. Sa stajališta Podsused vlakovi prema Glavnom kolodvoru odlaze u 7:02, 7:20 i 7:27; ovi odlasci se uklapaju u izabrani vremenski prozor. Ovisno o dobu dana, vlakovi putuju 16, 17 i 18 minuta. Ujutro je putovanje 18 minuta. Vlak prođe oko 11.380 m pa je pri 18 minuta putovanja prometna brzina 37,9 km/h. Ako vlak kasni 5 minuta (28 % više vremena putovanja) onda je prometna brzina 29,7 km/h.

Na Glavnom kolodvoru za prelazak (pješačenje) s vlaka na tramvaj i čekanje na tramvaj prođe od 250 s (4:10 minuta) do najviše 370 s (6:10 minuta).

Tramvaj (linije 9 i 13) od Glavnog kolodvora do Trga žrtava fašizma putuje 5 – 6 minuta; izbor je 6 minuta. U tom vremenu tramvaj prođe 940 m pa je prometna brzina tramvaja 9,4 km/h. Prometna brzina tramvaja je vrlo mala, ali na toj kratkoj relaciji između Glavnog kolodvora i Trga žrtava fašizma se nalaze još dva stajališta, prolazi se kroz dva semaforizirana raskrižja bez prioriteta tramvaja i na jednom semaforu prometnu traku tramvaj dijeli s automobilima. Sve to utječe na malu prometnu brzinu. Tramvaj često svlada tu relaciju za oko 5 minuta, što daje prometnu brzinu 11,2 km/h.

Kada sve to zbrojimo, dobivamo sljedeće podatke za analizu. Putovanje vlakom od Podsuseda do Glavnog kolodvora traje 18 minuta. Putovanje vlakom i tramvajem od Podsuseda do Trga žrtava fašizma traje: 18 minuta vlak + 6 minuta od vlaka na tramvaj + 6 minuta putovanje tramvajem do Trga žrtava fašizma = 30 minuta ukupno.

Obavio sam tri putovanja automobilom. Putovanja sam mjerio besplatnom Android aplikacijom (GPS Logger, koga zanima) koja daje CSV, KML i GPX datoteke. CSV daje podatke o: poziciji mobitela svake sekunde, preciznost mjerenja, nadmorsku visinu, aktualnu brzinu, koliko je satelita korišteno za mjerenje i ukupan broj dostupnih satelita. Točnost aplikacije je više nego dovoljna za ovu potrebu. Malo više o GNSS pozicioniranju sam objasnio u ovoj temi. Vozio sam sljedeći aktivno grupu vozila bez pretjecanja. U svaka tri mjerenja imao sam sreće; bez izvanrednih situacija (zastoja, kvarova, nesreća, problematičnih ponašanja drugih sudionika u prometu i dr.), bez nepotrebnih naglih kočenja i ubrzanja.

Obavio sam tri vožnje:

• petak 19. kolovoza 2022. godine s početkom u 6:58:23; (nakon Velike Gospe ljudi se polako vraćaju s godišnjih odmora, ali je još uvijek primjetna manja količina prometa na zagrebačkim ulicama,
• srijeda 12 listopada 2022. godine s početkom u 10:02:17; (zatekao sam se na zapadnom dijelu Zagreba pa zašto ne?),
• petak 25. studenog 2022. godine u 7:01:49 (tipičan zagrebački petak u studenom).

Na (veliku) žalost, Zagreb ne obavlja redovita i sustavna brojenja prometa na svojoj cestovnoj mreži, a i ono što obavlja nije javno dostupno. Neka moja (skromna, ali i dugogodišnja) iskustva govore da je razlika između kolovoza i studenog u Zagrebu glede količine cestovnog prometa 10 – 13 % u korist studenog.

Grafički prikaz pokazuje rezultate vožnje automobilom.

U kolovozu poslije Velike Gospe trebalo mi je automobilom od Podsuseda do Glavnog kolodvora 19:37 minuta. Ako je moja (jedna!?) vožnja mjerodavna, uvjeti Downs-Thomson paradoksa nastupaju između Podsuseda i Glavnog kolodvora ako su zadovoljena tri uvjeta:

• vlak ne kasni; vozi 18 minuta,
• korisnik vlaka stanuje pored stajališta Podsused (pješačenje ne dulje od jedne minute),
• korisnik vlaka radi u zoni Glavnog kolodvora (pješačenje ne dulje od jedne minute).

U kolovozu između Velike Gospe i početka školske godine, sudionici Downs-Thomson paradoksa su oni (ne)sretnici koji stanuju blizu željeznice i rade blizu Glavnog kolodvora.

Druga vožnja je bila u listopadu van jutarnjeg vršnog perioda i tu glede putovanja do Glavnog kolodvora polako ulazimo u “zagrljaj” ovog paradoksa. Za putovanje automobilom bilo mi je potrebno do Glavnog kolodvora 21:57 minuta. Prijepodne vlak putuje 16 minuta. Ako vlak ne kasni sada već imamo po tri minute pričuve pješačenja na početnom (Podsused) i završnom (Glavni kolodvor) stajalištu da zadovoljimo uvjete Downs-Thomson paradoksa. Svi oni koju stanuju u krugu 200 m od stajališta Podsused (treba im 2:30 minuta do stajališta) i odredište im je na Glavnom kolodvoru u krugu 200 m nalaze se u uvjetima ovog paradoksa.

Treće putovanje u studenom zadovoljava uvjete Downs-Thomson paradoksa za putovanje vlakom i tramvajem od Podsuseda do Trga žrtava fašizma. Automobilom sam putovao 44:28 minuta, a vlaku i tramvaju s presjedanjem treba 30 minuta. Imamo kod Podsuseda 7 minuta za pješačenje, a to su svi oni koji stanuju u krugu do 500 m od stajališta Podsused, isto tako i odredište mora biti u krugu do 500 m oko Trga Žrtava fašizma.

Ranije sam rekao da je razlika između studenog i kolovoza 10 – 13 % u korist studenog. I ovaj, pomalo faličan, primjer pokazuje što donosi razlika od 10 % opterećenja cestovne prometne mreže u Zagrebu. U kolovozu je prosječna brzina putovanja od Podsuseda do Trga žrtava fašizma bila 36,0 km/h, a u studenom 17,2 km/h. Pametnome dosta.

Ovdje sam koristio esencijalni (i formalno jedini) pokazatelj Downs-Thomson paradoksa – vrijeme. Kada bi proširio priču na neke druge pokazatelje, recimo troškove (cijena javnog prijevoza, troškovi automobila i parkiranja), bojim se da bi izračun eskalirao preko granice razumnog prihvaćanje iznesenih (mjerljivih) brojčanih pokazatelja. Zato se takve pojave (slučajevi) nazivaju paradoksi jer su kontraintuitivne (nelogične) očekivanim rezultatima. Vjerovali ili ne, upravo su ovakve stvari, i ništa drugo, temeljni razlog zašto prometno uređeni gradovi toliku pažnju pridaju javnom prijevozu. Veliki gradovi su toliko veliki da ni javni prijevoz više ne može odgovoriti na (pre)velike zahtjeve pa polagano sve više ulaze u igru druga rješenja: dopuna usluge/kvalitete javnog prijevoza kroz npr. MaaS (Mobility as a service), mikromobilnost i nemotorizirani oblici prijevoza, koncepcija 15-minutnog grada, rad od kuće, skraćeni radni tjedan i dr..

Ovaj “eksperiment” je otkrio dvije “tople vode”. Prva “topla voda” je već isparila svugdje po svijetu pokazujući da automobili u gradu protiv izoliranog koridora javnog prijevoza nemaju šanse. Što može vlak – svi znamo (na kraju, pokazuje je i ova tema), a što bi mogli zagrebački tramvaji – pisao sam ranije. Josipa Kozarca i njegov roman Mrtvi kapitali na ovom mjestu spominjem sasvim slučajno.

Druga je “zagrebačka topla voda”, a ona pokazuje zašto neki ljudi (uključujući i mene) jasno i glasno govore da osnovna ideja Park & Ride sustava za svakodnevne i/ili povremene goste iz Zagrebačke županije treba započeti i završiti na granicama Zagreba gdje postoje željeznički koridori. Ako već pričamo o Park & Ride ideji, svatko imalo familijaran s prometnom problematikom ovog područja zna zašto ću ovdje spomenuti i Zaprešić; od Željezničkog kolodvora u Zaprešiću do područja stajališta Podsused automobilom treba šest minuta, a vlakom četiri minute.

U STEM praksi riječ paradoks često nije dobrodošla, ali neki prometni paradoksi jako dobro pokazuju (ilustriraju) što neki prometni sustav ima/nema, što mu (ne) treba, da li mu treba malo/puno (novaca, vremena, …) za razvoj (postizanje željenog cilja), što (još) nedostaje od infrastrukture i/ili tehnologije da bi se postiglo željeno stanje, …, možemo slobodno reći: željeni (proklamirani) ciljevi prometne politike. Da li je ista situacija na istočnom dijelu Zagreba, od Sesveta do Glavnog kolodvora ili od istočne administrativne granice Grada Zagreba (Sesvetski Kraljevec) do Glavnog kolodvora, ne znam. Vrijedilo bi istražiti. Možda netko drugi, nekom drugom prilikom.